Para determinar la descomposición multiplicativa correcta de una cantidad, debemos descomponer cada dígito del número en su valor posicional correspondiente. Vamos a analizar cada opción.
Dado:
S/ 345856
### Opción a)
[tex]\[ 3 \times 100000 + 4 \times 10000 + 5 \times 1000 + 8 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \][/tex]
Veamos si esta opción es correcta sumando todos los términos:
[tex]\[
3 \times 100000 = 300000 \\
4 \times 10000 = 40000 \\
5 \times 1000 = 5000 \\
8 \times 100 = 800 \\
5 \times 10 = 50 \\
6
\][/tex]
Sumando:
[tex]\[
300000 + 40000 + 5000 + 800 + 50 + 6 = 345856
\][/tex]
Esta opción es correcta.
### Opción b)
[tex]\[ 3 \times 100 + 4 \times 10 + 5 \times 1 + 8 \times 100 + 56 \][/tex]
Verifiquemos esta opción sumando los términos:
[tex]\[
3 \times 100 = 300 \\
4 \times 10 = 40 \\
5 \times 1 = 5 \\
8 \times 100 = 800 \\
56
\][/tex]
Sumando:
[tex]\[
300 + 40 + 5 + 800 + 56 = 1201
\][/tex]
Esta opción es incorrecta.
### Opción c)
[tex]\[ 3 \times 100000 + 4 \times 10000 + 5 \times 100 + 8 \times 10 + 5 \times 1 + 6 \][/tex]
Verifiquemos sumando los términos:
[tex]\[
3 \times 100000 = 300000 \\
4 \times 10000 = 40000 \\
5 \times 100 = 500 \\
8 \times 10 = 80 \\
5
6
\][/tex]
Sumando:
[tex]\[
300000 + 40000 + 500 + 80 + 5 + 6 = 340591
\][/tex]
Esta opción es incorrecta.
### Opción d)
[tex]\[ 3 \times 100000 + 4 \times 1000 + 5 \times 100 + 8 \times 10 + 5 \times 10 + 6 \][/tex]
Verifiquemos sumando los términos:
[tex]\[
3 \times 100000 = 300000 \\
4 \times 1000 = 4000 \\
5 \times 100 = 500 \\
8 \times 10 = 80 \\
5 \times 10 = 50 \\
6
\][/tex]
Sumando:
[tex]\[
300000 + 4000 + 500 + 80 + 50 + 6 = 304636
\][/tex]
Esta opción es incorrecta.
### Conclusión
La descomposición correcta de S/ 345856 es:
[tex]\[
3 \times 100000 + 4 \times 10000 + 5 \times 1000 + 8 \times 100 + 5 \times 10 + 6
\][/tex]
Por lo tanto, la opción (a) es la correcta.
