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\section*{Actividad: Resolver Paréntesis y Reducir Términos Semejantes}

1. [tex]$3b - (2b + a) = \square$[/tex]

2. [tex]$x - [2y - 2(x + 2y) + 5y] = \square$[/tex]

3. [tex]$9y + [3x - (y + 4x)] = \square$[/tex]

4. [tex]$4x - [9 - 4(3 - x)] = \square$[/tex]

5. [tex]$3b - (-b - 2b - 4a) - 4b = \square$[/tex]

6. [tex]$-\left[6y^3 - \left(y - y^2 + 6y - 8y^3\right)\right] = \square$[/tex]

7. [tex]$2(5x - y) - (7x + y) = \square$[/tex]

8. [tex]$2y - [x - 2(x - y)] - [2y - (x + y)] = \square$[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver cada una de las expresiones dada la información proporcionada.

### 1) [tex]\( 3b - (2b + a) \)[/tex]

1. Distribuir el signo negativo dentro del paréntesis [tex]\( -(2b + a) \)[/tex]:
[tex]\[ 3b - 2b - a \][/tex]
2. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ b - a \][/tex]

Resultado: [tex]\( b - a \)[/tex]

### e) [tex]\( 3b - (-b - 2b - 4a) - 4b \)[/tex]

1. Distribuir el signo negativo dentro del paréntesis [tex]\( -(-b - 2b - 4a) \)[/tex]:
[tex]\[ 3b + b + 2b + 4a - 4b \][/tex]
2. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ (3b + b + 2b - 4b) + 4a = 2b + 4a \][/tex]

Resultado: [tex]\( 2b + 4a \)[/tex]

### 2) [tex]\( x - [2y - 2(x + 2y) + 5y] \)[/tex]

1. Distribuir [tex]\( -2(x + 2y) \)[/tex]:
[tex]\[ x - [2y - 2x - 4y + 5y] \][/tex]
2. Simplificar dentro de los corchetes:
[tex]\[ x - [2y - 2x - 4y + 5y] = x - [-2x + 3y] \][/tex]
3. Distribuir el signo negativo dentro del paréntesis:
[tex]\[ x + 2x - 3y \][/tex]
4. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ 3x - y \][/tex]

Resultado: [tex]\( 3x - y \)[/tex]

### f) [tex]\( -[6y^3 - (y - y^2 + 6y - 8y^3)] \)[/tex]

1. Distribuir el signo negativo dentro del paréntesis:
[tex]\[ 6y^3 - y + y^2 - 6y + 8y^3 \][/tex]
2. Simplificar la expresión dentro de los corchetes:
[tex]\[ -[6y^3 - y + y^2 - 6y + 8y^3] = -[(6y^3 + 8y^3) - y + y^2 - 6y] \][/tex]
3. Sumar los términos semejantes:
[tex]\[ -[14y^3 + y - y^2] \][/tex]
4. Distribuir nuevamente el signo negativo:
[tex]\[ -14y^3 + y - y^2 + 6y \][/tex]

Resultado: [tex]\(-14y^3 + y - y^2 + 6y \)[/tex]

### 3) [tex]\( 9y + [3x - (y + 4x)] \)[/tex]

1. Distribuir el signo negativo dentro del paréntesis:
[tex]\[ 9y + 3x - y - 4x \][/tex]
2. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ (9y - y) + (3x - 4x) = 8y - x \][/tex]

Resultado: [tex]\(8y - x\)[/tex]

### g) [tex]\( 2(5x - y) - (7x + y) \)[/tex]

1. Distribuir 2 dentro del primer paréntesis:
[tex]\[ 2(5x - y) = 10x - 2y \][/tex]
2. Combinar con [tex]\( - (7x + y) \)[/tex]:
[tex]\[ 10x - 2y - 7x - y \][/tex]
3. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ 3x - 3y \][/tex]

Resultado: [tex]\( 3x - 3y \)[/tex]

### 4) [tex]\( 4x - [9 - 4(3 - x)] \)[/tex]

1. Distribuir [tex]\( 4 \)[/tex] dentro del paréntesis:
[tex]\[ 4(3 - x) = 12 - 4x \][/tex]
2. Combinar dentro de los corchetes:
[tex]\[ 4x - [9 - 12 + 4x] \][/tex]
3. Simplificar la expresión dentro del paréntesis:
[tex]\[ 4x - [-3 + 4x] = 4x + 3 - 4x \][/tex]
4. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ 3 \][/tex]

Resultado: [tex]\( 3 \)[/tex]

### h) [tex]\( 2y - [x - 2(x - y)] - [2y - (x + y)] \)[/tex]

1. Distribuir 2 dentro del primer paréntesis:
[tex]\[ 2(x - y) = 2x - 2y \][/tex]
2. Simplificar dentro de los corchetes:
[tex]\[ 2y - [x - 2x + 2y] - [2y - x - y] \][/tex]
3. Distribuir los signos negativos:
[tex]\[ 2y - x + 2x - 2y - 2y + x + y \][/tex]
4. Combinar términos semejantes:
[tex]\[ 2x - x + x + 2y - 2y - y = y \][/tex]

Resultado: [tex]\( y \)[/tex]

### Resumen de Resultados
1) [tex]\( b - a \)[/tex]
2) [tex]\( 3x - y \)[/tex]
3) [tex]\( 8y - x \)[/tex]
4) [tex]\( 3 \)[/tex]
e) [tex]\( 2b + 4a \)[/tex]
f) [tex]\( -14y^3 + y - y^2 + 6y \)[/tex]
g) [tex]\( 3x - 3y \)[/tex]
h) [tex]\( y \)[/tex]

Por favor, asegúrese de revisar cada simplificación paso a paso para una mayor comprensión.

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