Answered

5. Tentukan nilai [tex][tex]$x$[/tex][/tex] dari [tex]$27=\left(\frac{1}{3}\right)^x$[/tex].

Jawab: [tex]$\qquad$[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Untuk menentukan nilai [tex]\( x \)[/tex] dari persamaan [tex]\( 27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \)[/tex], ikuti langkah-langkah berikut:

1. Tuliskan persamaan yang diberikan:

[tex]\[ 27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \][/tex]

2. Ubah [tex]\( 27 \)[/tex] menjadi basis yang sama dengan [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex]. Kita tahu bahwa:

[tex]\[ 27 = 3^3 \][/tex]

3. Gunakan ini untuk mendapatkan:

[tex]\[ 3^3 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \][/tex]

4. Ekspresikan [tex]\(\left( \frac{1}{3} \right)^x\)[/tex] dalam bentuk eksponensial basis [tex]\(3\)[/tex]. Kita tahu bahwa:

[tex]\[ \left( \frac{1}{3} \right)^x = \left(3^{-1}\right)^x = 3^{-x} \][/tex]

5. Gantikan dalam persamaan:

[tex]\[ 3^3 = 3^{-x} \][/tex]

6. Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:

[tex]\[ 3 = -x \][/tex]

7. Selesaikan untuk [tex]\(x\)[/tex]:

[tex]\[ x = -3 \][/tex]

Jadi, nilai [tex]\( x \)[/tex] dari persamaan [tex]\( 27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \)[/tex] adalah:

[tex]\[ x = -3 \][/tex]

Other Questions