Untuk menentukan nilai [tex]\( x \)[/tex] dari persamaan [tex]\( 27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \)[/tex], ikuti langkah-langkah berikut:
1. Tuliskan persamaan yang diberikan:
[tex]\[
27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x
\][/tex]
2. Ubah [tex]\( 27 \)[/tex] menjadi basis yang sama dengan [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex]. Kita tahu bahwa:
[tex]\[
27 = 3^3
\][/tex]
3. Gunakan ini untuk mendapatkan:
[tex]\[
3^3 = \left( \frac{1}{3} \right)^x
\][/tex]
4. Ekspresikan [tex]\(\left( \frac{1}{3} \right)^x\)[/tex] dalam bentuk eksponensial basis [tex]\(3\)[/tex]. Kita tahu bahwa:
[tex]\[
\left( \frac{1}{3} \right)^x = \left(3^{-1}\right)^x = 3^{-x}
\][/tex]
5. Gantikan dalam persamaan:
[tex]\[
3^3 = 3^{-x}
\][/tex]
6. Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
[tex]\[
3 = -x
\][/tex]
7. Selesaikan untuk [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
x = -3
\][/tex]
Jadi, nilai [tex]\( x \)[/tex] dari persamaan [tex]\( 27 = \left( \frac{1}{3} \right)^x \)[/tex] adalah:
[tex]\[
x = -3
\][/tex]
