Claro, vamos a convertir cada número mixto en una fracción impropia paso a paso:
### (a) [tex]\( 2 \frac{3}{7} \)[/tex]
Para convertir [tex]\( 2 \frac{3}{7} \)[/tex] en una fracción impropia, seguimos estos pasos:
1. Multiplicamos el número entero por el denominador del fraccionario: [tex]\( 2 \times 7 = 14 \)[/tex].
2. Sumamos el resultado con el numerador: [tex]\( 14 + 3 = 17 \)[/tex].
3. Colocamos el resultado sobre el denominador original:
[tex]\[
2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7}
\][/tex]
Como número decimal, esto es aproximadamente:
[tex]\[
\frac{17}{7} \approx 2.4285714285714284
\][/tex]
### (b) [tex]\( 6 \frac{7}{8} \)[/tex]
Para convertir [tex]\( 6 \frac{7}{8} \)[/tex] en una fracción impropia, seguimos estos pasos:
1. Multiplicamos el número entero por el denominador del fraccionario: [tex]\( 6 \times 8 = 48 \)[/tex].
2. Sumamos el resultado con el numerador: [tex]\( 48 + 7 = 55 \)[/tex].
3. Colocamos el resultado sobre el denominador original:
[tex]\[
6 \frac{7}{8} = \frac{55}{8}
\][/tex]
Como número decimal, esto es aproximadamente:
[tex]\[
\frac{55}{8} \approx 6.875
\][/tex]
### (c) [tex]\( 9 \frac{2}{5} \)[/tex]
Para convertir [tex]\( 9 \frac{2}{5} \)[/tex] en una fracción impropia, seguimos estos pasos:
1. Multiplicamos el número entero por el denominador del fraccionario: [tex]\( 9 \times 5 = 45 \)[/tex].
2. Sumamos el resultado con el numerador: [tex]\( 45 + 2 = 47 \)[/tex].
3. Colocamos el resultado sobre el denominador original:
[tex]\[
9 \frac{2}{5} = \frac{47}{5}
\][/tex]
Como número decimal, esto es aproximadamente:
[tex]\[
\frac{47}{5} \approx 9.4
\][/tex]
### (d) [tex]\( 10 \frac{8}{9} \)[/tex]
Para convertir [tex]\( 10 \frac{8}{9} \)[/tex] en una fracción impropia, seguimos estos pasos:
1. Multiplicamos el número entero por el denominador del fraccionario: [tex]\( 10 \times 9 = 90 \)[/tex].
2. Sumamos el resultado con el numerador: [tex]\( 90 + 8 = 98 \)[/tex].
3. Colocamos el resultado sobre el denominador original:
[tex]\[
10 \frac{8}{9} = \frac{98}{9}
\][/tex]
Como número decimal, esto es aproximadamente:
[tex]\[
\frac{98}{9} \approx 10.88888888888889
\][/tex]
Espero que esto te ayude a entender cómo convertir números mixtos en fracciones impropias y sus equivalentes decimales.
