Vamos a resolver los problemas planteados paso a paso.
### 22. Sumar los enteros (+4)-(-8)+(-17)-(+12)-(+10)
Para sumar estos enteros, haremos las operaciones en orden:
1. [tex]\( +4 \)[/tex]
2. Menos menos da más: [tex]\( -(-8) = +8 \)[/tex], así que [tex]\( +4 + 8 \)[/tex]
3. Luego sumamos [tex]\( (-17) \)[/tex]: [tex]\( 12 + (-17) = -5 \)[/tex]
4. Restamos [tex]\( 12 \)[/tex]: [tex]\( -5 - 12 = -17 \)[/tex]
5. Finalmente restamos [tex]\( 10 \)[/tex]: [tex]\( -17 - 10 = -27 \)[/tex]
### 23. Ordenes de los números enteros
Ubicar los signos de mayor que (>) y menor que (<) apropiadamente:
1. 80 [tex]\(\square\)[/tex] 100:
- 80 es menor que 100. Entonces, 80 < 100
2. [tex]\(-6\)[/tex] [tex]\(\square\)[/tex] [tex]\(-1\)[/tex]:
- [tex]\(-6\)[/tex] es menor que [tex]\(-1\)[/tex]. Entonces, -6 < -1
3. [tex]\(-20\)[/tex] [tex]\(\square\)[/tex] 30:
- [tex]\(-20\)[/tex] es menor que 30. Entonces, -20 < 30
4. [tex]\(-1\)[/tex] [tex]\(\square\)[/tex] 0:
- [tex]\(-1\)[/tex] es menor que 0. Entonces, -1 < 0
### 24. ¿Qué número continúa en la secuencia? 1 4 2 5 5 3 6 4 [tex]\(\rightarrow 7 \rightarrow 5\)[/tex]
Para identificar el patrón, observemos los pares de números:
1. [tex]\( (1, 4) \)[/tex]
2. [tex]\( (2, 5) \)[/tex]
3. [tex]\( (5, 3) \)[/tex]
4. [tex]\( (6, 4) \)[/tex]
Cada segundo número son:
- 4, 5, 3, 4
Notamos que el patrón de los segundos números es que después de 4, viene 7 y luego sigue 5.
### 25. Supresión de signos de agrupación:
Supresión de signos en la expresión:
[tex]\[ [-42 - \{-63 + \}] 37 - (-82) - 1 + 15 \][/tex]
1. Primero removemos los signos de agrupación y resolvemos:
[tex]\[ -42 - (-63) + 37 - (-82) - 1 + 15 \][/tex]
[tex]\[ -42 + 63 + 37 + 82 - 1 + 15 \][/tex]
2. Sumamos los términos:
- [tex]\( (-42 + 63) = 21 \)[/tex]
- [tex]\( 21 + 37 = 58 \)[/tex]
- [tex]\( 58 + 82 = 140 \)[/tex]
- [tex]\( 140 - 1 = 139 \)[/tex]
- [tex]\( 139 + 15 = 154 \)[/tex]
### 26. Si un termómetro marca en la mañana una temperatura de [tex]\(-3^{\circ}\)[/tex] C y en la tarde marca 5 grados más, ¿qué temperatura indica?
En la mañana, la temperatura es [tex]\(-3^{\circ} \text{C}\)[/tex]. Si aumenta 5 grados, la nueva temperatura es:
1. [tex]\(-3 + 5 = 2\)[/tex]
Entonces, la temperatura en la tarde es [tex]\(2^{\circ} \text{C}\)[/tex].
### 27. Una sustancia que está a [tex]\(8^{\circ} \text{C}\)[/tex] bajo cero se calienta hasta llegar a una temperatura de [tex]\(15^{\circ} \text{C}\)[/tex]. ¿Cuál es la variación de su temperatura?
Inicialmente, la sustancia está a -8 grados y luego se calienta hasta 15 grados. La variación en su temperatura es:
1. Restamos la temperatura final menos la inicial:
[tex]\[ 15 - (-8) = 15 + 8 = 23 \][/tex]
Así que, la variación de la temperatura es de [tex]\(23^{\circ}\text{C}\)[/tex].
