Answer :
Propiedad Distributiva y Resolver Operaciones Combinadas
### Parte a: Aplicar la Propiedad Distributiva
1. Pregunta: ¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la expresión [tex]\(8 \times (4 + 5 + 8)\)[/tex]?
Aplicando la propiedad distributiva:
[tex]\(8 \times (4 + 5 + 8) = 8 \times 4 + 8 \times 5 + 8 \times 8\)[/tex]
Ahora, resolvamos cada término por separado:
- [tex]\(8 \times 4 = 32\)[/tex]
- [tex]\(8 \times 5 = 40\)[/tex]
- [tex]\(8 \times 8 = 64\)[/tex]
Sumando estos resultados obtenemos:
[tex]\[ 32 + 40 + 64 = 136 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la expresión [tex]\(6 \times (3 + 6 - 4)? (Nota: Hay un error en la presentación de la pregunta, la expresión debería ser \(6 \times (3 + 6 - 4)\)[/tex], en vez de [tex]\(6 \times S\)[/tex])
[tex]\(6 \times (3 + 6 - 4) = 6 \times 3 + 6 \times 6 - 6 \times 4\)[/tex]
Ahora, resolvamos cada término por separado:
- [tex]\(6 \times 3 = 18\)[/tex]
- [tex]\(6 \times 6 = 36\)[/tex]
- [tex]\(6 \times 4 = 24\)[/tex]
Siguiendo la operación:
[tex]\[ 18 + 36 - 24 = 30 \][/tex]
### Parte b: Resolver Operaciones Combinadas
1. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(8 \times (75 - 50) + 42 \div 6 - 15 \div (7 - 2)\)[/tex] respetando la jerarquía de las operaciones?
Veamos paso a paso:
- Primero los paréntesis:
[tex]\(75 - 50 = 25\)[/tex]
[tex]\(7 - 2 = 5\)[/tex]
- Luego las multiplicaciones y divisiones:
[tex]\(8 \times 25 = 200\)[/tex]
[tex]\(42 \div 6 = 7\)[/tex]
[tex]\(15 \div 5 = 3\)[/tex]
- Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 200 + 7 - 3 = 204 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(18.6 \div (1.4 + 0.6) + 4.2 \times 3 - 15.5 \div (3.4 + 1.6)\)[/tex]?
Primero, resolvemos los paréntesis:
[tex]\[ 1.4 + 0.6 = 2, \quad 3.4 + 1.6 = 5 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 18.6 \div 2 = 9.3, \quad 4.2 \times 3 = 12.6, \quad 15.5 \div 5 = 3.1 \][/tex]
Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 9.3 + 12.6 - 3.1 = 18.8 \][/tex]
3. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(120 \div (30 - 18) + 2 \times 8 - 18 \div (5 - 2)\)[/tex]?
Resolviendo los paréntesis:
[tex]\[ 30 - 18 = 12, \quad 5 - 2 = 3 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 120 \div 12 = 10, \quad 2 \times 8 = 16, \quad 18 \div 3 = 6 \][/tex]
Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 10 + 16 - 6 = 20 \][/tex]
4. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(10.5 \times (7.5 - 2.5) + 3.6 \div (0.98 + 1.02) + 14.4 \div (9.7 - 7.7)\)[/tex]?
Primero, resolvemos los paréntesis:
[tex]\[ 7.5 - 2.5 = 5, \quad 0.98 + 1.02 = 2, \quad 9.7 - 7.7 = 2 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 10.5 \times 5 = 52.5, \quad 3.6 \div 2 = 1.8, \quad 14.4 \div 2 = 7.2 \][/tex]
Finalmente, sumamos:
[tex]\[ 52.5 + 1.8 + 7.2 = 61.5 \][/tex]
### Parte c: Escribir las Operaciones de Cada Expresión
1. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "A 5 sumarle el doble de 3"?
- La operación sería:
[tex]\[ 5 + 2 \times 3 = 11 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "Restar 5 al producto de 8 por 5"?
- La operación sería:
[tex]\[ 8 \times 5 - 5 = 35 \][/tex]
3. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "Sumar 8 a la mitad de 24"?
- La operación sería:
[tex]\[ 24 \div 2 + 8 = 20 \][/tex]
### Parte a: Aplicar la Propiedad Distributiva
1. Pregunta: ¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la expresión [tex]\(8 \times (4 + 5 + 8)\)[/tex]?
Aplicando la propiedad distributiva:
[tex]\(8 \times (4 + 5 + 8) = 8 \times 4 + 8 \times 5 + 8 \times 8\)[/tex]
Ahora, resolvamos cada término por separado:
- [tex]\(8 \times 4 = 32\)[/tex]
- [tex]\(8 \times 5 = 40\)[/tex]
- [tex]\(8 \times 8 = 64\)[/tex]
Sumando estos resultados obtenemos:
[tex]\[ 32 + 40 + 64 = 136 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en la expresión [tex]\(6 \times (3 + 6 - 4)? (Nota: Hay un error en la presentación de la pregunta, la expresión debería ser \(6 \times (3 + 6 - 4)\)[/tex], en vez de [tex]\(6 \times S\)[/tex])
[tex]\(6 \times (3 + 6 - 4) = 6 \times 3 + 6 \times 6 - 6 \times 4\)[/tex]
Ahora, resolvamos cada término por separado:
- [tex]\(6 \times 3 = 18\)[/tex]
- [tex]\(6 \times 6 = 36\)[/tex]
- [tex]\(6 \times 4 = 24\)[/tex]
Siguiendo la operación:
[tex]\[ 18 + 36 - 24 = 30 \][/tex]
### Parte b: Resolver Operaciones Combinadas
1. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(8 \times (75 - 50) + 42 \div 6 - 15 \div (7 - 2)\)[/tex] respetando la jerarquía de las operaciones?
Veamos paso a paso:
- Primero los paréntesis:
[tex]\(75 - 50 = 25\)[/tex]
[tex]\(7 - 2 = 5\)[/tex]
- Luego las multiplicaciones y divisiones:
[tex]\(8 \times 25 = 200\)[/tex]
[tex]\(42 \div 6 = 7\)[/tex]
[tex]\(15 \div 5 = 3\)[/tex]
- Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 200 + 7 - 3 = 204 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(18.6 \div (1.4 + 0.6) + 4.2 \times 3 - 15.5 \div (3.4 + 1.6)\)[/tex]?
Primero, resolvemos los paréntesis:
[tex]\[ 1.4 + 0.6 = 2, \quad 3.4 + 1.6 = 5 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 18.6 \div 2 = 9.3, \quad 4.2 \times 3 = 12.6, \quad 15.5 \div 5 = 3.1 \][/tex]
Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 9.3 + 12.6 - 3.1 = 18.8 \][/tex]
3. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(120 \div (30 - 18) + 2 \times 8 - 18 \div (5 - 2)\)[/tex]?
Resolviendo los paréntesis:
[tex]\[ 30 - 18 = 12, \quad 5 - 2 = 3 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 120 \div 12 = 10, \quad 2 \times 8 = 16, \quad 18 \div 3 = 6 \][/tex]
Finalmente, sumamos y restamos:
[tex]\[ 10 + 16 - 6 = 20 \][/tex]
4. Pregunta: ¿Cómo resuelves [tex]\(10.5 \times (7.5 - 2.5) + 3.6 \div (0.98 + 1.02) + 14.4 \div (9.7 - 7.7)\)[/tex]?
Primero, resolvemos los paréntesis:
[tex]\[ 7.5 - 2.5 = 5, \quad 0.98 + 1.02 = 2, \quad 9.7 - 7.7 = 2 \][/tex]
Ahora las divisiones y multiplicaciones:
[tex]\[ 10.5 \times 5 = 52.5, \quad 3.6 \div 2 = 1.8, \quad 14.4 \div 2 = 7.2 \][/tex]
Finalmente, sumamos:
[tex]\[ 52.5 + 1.8 + 7.2 = 61.5 \][/tex]
### Parte c: Escribir las Operaciones de Cada Expresión
1. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "A 5 sumarle el doble de 3"?
- La operación sería:
[tex]\[ 5 + 2 \times 3 = 11 \][/tex]
2. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "Restar 5 al producto de 8 por 5"?
- La operación sería:
[tex]\[ 8 \times 5 - 5 = 35 \][/tex]
3. Pregunta: ¿Cómo escribes la operación para "Sumar 8 a la mitad de 24"?
- La operación sería:
[tex]\[ 24 \div 2 + 8 = 20 \][/tex]
