Para resolver este problema, vamos a utilizar la fórmula de la aceleración constante en un solo eje. El cambio en la velocidad de un objeto a lo largo de un tiempo específico se puede describir con la siguiente fórmula:
[tex]\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \][/tex]
donde
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración,
- [tex]\( \Delta v \)[/tex] es el cambio en la velocidad,
- [tex]\( \Delta t \)[/tex] es el intervalo de tiempo.
Primero, debemos identificar los valores iniciales y finales de la velocidad y el tiempo proporcionados en el problema:
- La rapidez inicial de la corredora es [tex]\( v_i = -8.0 \frac{m}{s} \)[/tex] (como se está moviendo hacia la izquierda, consideramos esta velocidad como negativa).
- La rapidez final de la corredora es [tex]\( v_f = -9.9 \frac{m}{s} \)[/tex] (también negativa por la misma razón).
- El tiempo durante el cual tiene lugar el cambio de velocidad es [tex]\( t = 2.0 \, s \)[/tex].
El cambio en la velocidad [tex]\( \Delta v \)[/tex] se calcula como:
[tex]\[ \Delta v = v_f - v_i \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \Delta v = -9.9 - (-8.0) \][/tex]
[tex]\[ \Delta v = -9.9 + 8.0 \][/tex]
[tex]\[ \Delta v = -1.9 \, \frac{m}{s} \][/tex]
Ahora, utilizando la fórmula de la aceleración:
[tex]\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-1.9 \, \frac{m}{s}}{2.0 \, s} \][/tex]
Realizamos la división:
[tex]\[ a = \frac{-1.9}{2.0} = -0.95 \, \frac{m}{s^2} \][/tex]
Por lo tanto, la aceleración de la corredora, redondeada a dos cifras significativas, es:
[tex]\[ -0.95 \, \frac{m}{s^2} \][/tex]
La aceleración es negativa, lo que indica que el aumento de la velocidad hacia la izquierda (en la dirección opuesta al sistema positivo definido) fue un incremento en la magnitud de la velocidad inicial.
