¡Por supuesto! Vayamos paso a paso para encontrar la altura máxima que alcanza la pelota en cada rebote, específicamente en el cuarto rebote.
1. Altura Inicial:
La pelota se deja caer desde una altura inicial de 243 cm.
2. Primer Rebote:
La altura máxima alcanzada después del primer rebote es dos tercios de la altura inicial.
[tex]\[
\text{Altura después del primer rebote} = 243 \times \frac{2}{3} = 162 \text{ cm}
\][/tex]
3. Segundo Rebote:
La altura máxima alcanzada después del segundo rebote es dos tercios de la altura del primer rebote.
[tex]\[
\text{Altura después del segundo rebote} = 162 \times \frac{2}{3} = 108 \text{ cm}
\][/tex]
4. Tercer Rebote:
La altura máxima alcanzada después del tercer rebote es dos tercios de la altura del segundo rebote.
[tex]\[
\text{Altura después del tercer rebote} = 108 \times \frac{2}{3} = 72 \text{ cm}
\][/tex]
5. Cuarto Rebote:
La altura máxima alcanzada después del cuarto rebote es dos tercios de la altura del tercer rebote.
[tex]\[
\text{Altura después del cuarto rebote} = 72 \times \frac{2}{3} = 48 \text{ cm}
\][/tex]
Así, la altura máxima que puede alcanzar la pelota en el cuarto rebote es 48 cm.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
B) 48 cm
