Claro, resolveremos y completaremos la Tabla 1.15 paso a paso.
### Paso 1: Comprender los valores iniciales
La tabla original nos proporciona los valores de [tex]\(a\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex] y [tex]\(c\)[/tex] para cada fila.
| [tex]\(a\)[/tex] | [tex]\(b\)[/tex] | [tex]\(c\)[/tex] | [tex]\(a \cdot b \cdot c\)[/tex] | [tex]\(a \cdot c \cdot (-1)\)[/tex] |
|-------|-------|-------|-----------------------|------------------------|
| -7 | -31 | 9 | | |
| -9 | 20 | -2 | | |
| 5 | -13 | 0 | | |
| -12 | 8 | -8 | | |
| 16 | 14 | -11 | | |
### Paso 2: Calcular [tex]\(a \cdot b \cdot c\)[/tex] y [tex]\(a \cdot c \cdot (-1)\)[/tex] para cada fila
Fila 1: Para [tex]\(a = -7\)[/tex], [tex]\(b = -31\)[/tex], [tex]\(c = 9\)[/tex]:
- [tex]\(a \cdot b \cdot c = (-7) \cdot (-31) \cdot 9 = 1953\)[/tex]
- [tex]\(a \cdot c \cdot (-1) = (-7) \cdot 9 \cdot (-1) = 63\)[/tex]
Fila 2: Para [tex]\(a = -9\)[/tex], [tex]\(b = 20\)[/tex], [tex]\(c = -2\)[/tex]:
- [tex]\(a \cdot b \cdot c = (-9) \cdot 20 \cdot (-2) = 360\)[/tex]
- [tex]\(a \cdot c \cdot (-1) = (-9) \cdot (-2) \cdot (-1) = -18\)[/tex]
Fila 3: Para [tex]\(a = 5\)[/tex], [tex]\(b = -13\)[/tex], [tex]\(c = 0\)[/tex]:
- [tex]\(a \cdot b \cdot c = 5 \cdot (-13) \cdot 0 = 0\)[/tex]
- [tex]\(a \cdot c \cdot (-1) = 5 \cdot 0 \cdot (-1) = 0\)[/tex]
Fila 4: Para [tex]\(a = -12\)[/tex], [tex]\(b = 8\)[/tex], [tex]\(c = -8\)[/tex]:
- [tex]\(a \cdot b \cdot c = (-12) \cdot 8 \cdot (-8) = 768\)[/tex]
- [tex]\(a \cdot c \cdot (-1) = (-12) \cdot (-8) \cdot (-1) = -96\)[/tex]
Fila 5: Para [tex]\(a = 16\)[/tex], [tex]\(b = 14\)[/tex], [tex]\(c = -11\)[/tex]:
- [tex]\(a \cdot b \cdot c = 16 \cdot 14 \cdot (-11) = -2464\)[/tex]
- [tex]\(a \cdot c \cdot (-1) = 16 \cdot (-11) \cdot (-1) = 176\)[/tex]
### Paso 3: Completar la tabla con los valores calculados
La tabla 1.15 completa será:
| [tex]\(a\)[/tex] | [tex]\(b\)[/tex] | [tex]\(c\)[/tex] | [tex]\(a \cdot b \cdot c\)[/tex] | [tex]\(a \cdot c \cdot (-1)\)[/tex] |
|-------|-------|-------|-----------------------|------------------------|
| -7 | -31 | 9 | 1953 | 63 |
| -9 | 20 | -2 | 360 | -18 |
| 5 | -13 | 0 | 0 | 0 |
| -12 | 8 | -8 | 768 | -96 |
| 16 | 14 | -11 | -2464 | 176 |
¡Y así completamos la Tabla 1.15 con éxito!
