Para determinar a cuál de las opciones es equivalente la fracción [tex]\(\frac{6}{8}\)[/tex], necesitamos simplificarla. Sigamos los siguientes pasos:
1. Identifiquemos los componentes de la fracción:
- Numerador: [tex]\(6\)[/tex]
- Denominador: [tex]\(8\)[/tex]
2. Busquemos el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador:
Los factores primos de [tex]\(6\)[/tex] son [tex]\(2 \times 3\)[/tex].
Los factores primos de [tex]\(8\)[/tex] son [tex]\(2 \times 2 \times 2\)[/tex].
El mayor factor común es [tex]\(2\)[/tex].
3. Dividimos el numerador y el denominador por el MCD para simplificar la fracción:
- Numerador simplificado: [tex]\(\frac{6}{2} = 3\)[/tex]
- Denominador simplificado: [tex]\(\frac{8}{2} = 4\)[/tex]
Por lo tanto, la fracción simplificada es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex].
4. Verificamos cuál de las opciones corresponde a esta fracción simplificada:
- A. [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex]
- B. [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]
- C. [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex]
- D. [tex]\(\frac{3}{1}\)[/tex]
Comparamos:
[tex]\(\frac{3}{4} = \frac{3}{4}\)[/tex]
La fracción simplificada [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] se encuentra en la opción B.
Por lo tanto, la fracción [tex]\(\frac{6}{8}\)[/tex] es equivalente a la opción:
B. [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]
