Claro, vamos a resolver esto paso a paso.
1. Porción que comió Jimena:
Jimena se comió [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] del pastel.
2. Porción que comió Teresa:
Teresa se comió [tex]\(\frac{2}{2}\)[/tex] del pastel. Note que [tex]\(\frac{2}{2} = 1\)[/tex], lo cual significa que Teresa se comió el pastel entero.
3. Sumar las fracciones consumidas:
Para encontrar cuánto se comieron en total, sumamos las porciones:
[tex]\[
\frac{1}{3} + \frac{2}{2} = \frac{1}{3} + 1
\][/tex]
Primero, convertimos 1 a una fracción con el mismo denominador que [tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex], que es 3:
[tex]\[
1 = \frac{3}{3}
\][/tex]
Ahora sumamos las fracciones:
[tex]\[
\frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{1+3}{3} = \frac{4}{3}
\][/tex]
Así que, la cantidad total de pastel que se comieron Jimena y Teresa es:
[tex]\[
\frac{4}{3} \approx 1.3333
\][/tex]
Esto indica que han comido más que un pastel completo.
4. Pastel restante:
Dado que solo hay un pastel en la fiesta, no puede quedar negativo, así que lo que sobró es:
[tex]\[
\textrm{Pastel restante} = 1 - \frac{4}{3}
\][/tex]
Como ya hemos visto, [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] es más que un pastel completo, lo que implica que el resultado es negativo. En términos prácticos, esto significa que no queda nada del pastel original.
Por lo tanto, el pastel restante es:
[tex]\[
0
\][/tex]
5. Conclusión:
- Jimena y Teresa se comieron en total [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] del pastel, que es aproximadamente 1.3333 pasteles completos.
- No quedó pastel restante ([tex]\(0\)[/tex]).
Así que la respuesta final es que se comieron [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] del pastel en total, y no quedó nada de pastel.
