Answered

1. Có biểu cung, cầu về thị trường sản phẩm A như sau:
\begin{tabular}{ccc}
\hline Giá (triệu đồng/tấn) & Lượng cầu (tấn) & Lượng cung (tấn) \\
\hline 1 & 70 & 0 \\
2 & 60 & 10 \\
3 & 50 & 20 \\
4 & 40 & 30 \\
5 & 30 & 40 \\
6 & 20 & 50 \\
\hline
\end{tabular}

a. Viết phương trình đường cung, đường cầu. Xác định mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng.

b. Để khuyến khích sản xuất sản phẩm A, nhà nước trợ giá 400 ngàn đồng/tấn. Giá cả và sản lượng cân bằng sẽ thay đổi như thế nào?

c. Để hạn chế sản xuất sản phẩm A, nhà nước đánh thuế 200 ngàn đồng/tấn. Giá cả và sản lượng thay đổi như thế nào?

d. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả đã tính được.



Answer :

GinnyAnswer
### a. Viết phương trình đường cung, đường cầu. Xác định mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng.

Đầu tiên, ta cần xác định phương trình đường cầu và đường cung.

Đường cầu có dạng: [tex]\( Q_d = a - bP \)[/tex]

Dùng các điểm được cho để tìm giá trị của [tex]\( a \)[/tex] và [tex]\( b \)[/tex]:
\begin{align}
(1, 70) \\
(2, 60) \\
(3, 50) \\
(4, 40) \\
(5, 30) \\
(6, 20) \\
\end{align}

Tương tự, đường cung có dạng: [tex]\( Q_s = c + dP \)[/tex]

Dùng các điểm được cho để tìm giá trị của [tex]\( c \)[/tex] và [tex]\( d \)[/tex]:
\begin{align}
(1, 0) \\
(2, 10) \\
(3, 20) \\
(4, 30) \\
(5, 40) \\
(6, 50) \\
\end{align}

Phương trình đường cầu được xác định như sau:
[tex]\[ Q_d = 80 - 10P \][/tex]

Phương trình đường cung được xác định như sau:
[tex]\[ Q_s = -10 + 10P \][/tex]

Để tìm mức giá cân bằng và sản lượng cân bằng, ta giải phương trình:
[tex]\[ Q_d = Q_s \][/tex]
[tex]\[ 80 - 10P = -10 + 10P \][/tex]
[tex]\[ 80 + 10 = 20P \][/tex]
[tex]\[ 90 = 20P \][/tex]
[tex]\[ P = 4.5 \][/tex]

Thay [tex]\( P \)[/tex] vào phương trình đường cầu (hoặc cung) để tìm [tex]\( Q \)[/tex]:
[tex]\[ Q = 80 - 10 \times 4.5 = 35 \][/tex]

Vậy, mức giá và sản lượng cân bằng là:
[tex]\[ P = 4.5 \][/tex]
[tex]\[ Q = 35 \][/tex]

### b. Trợ giá 400 ngàn đồng/tấn. Giá cả và sản lượng cân bằng sẽ thay đổi như thế nào?

Khi nhà nước trợ giá 400 ngàn đồng/tấn (0.4 triệu đồng/tấn), phương trình đường cung mới sẽ là:
[tex]\[ Q_s = -10 + 10(P + 0.4) \][/tex]

Từ đó ta có đường cung mới:
[tex]\[ Q_s = -10 + 10P + 4 \][/tex]
[tex]\[ Q_s = -6 + 10P \][/tex]

Xác định giá và sản lượng cân bằng mới:
[tex]\[ Q_d = Q_s \][/tex]
[tex]\[ 80 - 10P = -6 + 10P \][/tex]
[tex]\[ 80 + 6 = 20P \][/tex]
[tex]\[ 86 = 20P \][/tex]
[tex]\[ P = 4.3 \][/tex]

Thay [tex]\( P \)[/tex] vào phương trình đường cầu (hoặc cung) để tìm [tex]\( Q \)[/tex]:
[tex]\[ Q = 80 - 10 \times 4.3 = 37 \][/tex]

Vậy, khi trợ giá 400 ngàn đồng/tấn, mức giá và sản lượng cân bằng mới là:
[tex]\[ P = 4.3 \][/tex]
[tex]\[ Q = 37 \][/tex]

### c. Đánh thuế 200 ngàn đồng/tấn. Giá cả và sản lượng thay đổi như thế nào?

Khi nhà nước đánh thuế 200 ngàn đồng/tấn (0.2 triệu đồng/tấn), phương trình đường cung mới sẽ là:
[tex]\[ Q_s = -10 + 10(P - 0.2) \][/tex]

Từ đó ta có đường cung mới:
[tex]\[ Q_s = -10 + 10P - 2 \][/tex]
[tex]\[ Q_s = -12 + 10P \][/tex]

Xác định giá và sản lượng cân bằng mới:
[tex]\[ Q_d = Q_s \][/tex]
[tex]\[ 80 - 10P = -12 + 10P \][/tex]
[tex]\[ 80 + 12 = 20P \][/tex]
[tex]\[ 92 = 20P \][/tex]
[tex]\[ P = 4.6 \][/tex]

Thay [tex]\( P \)[/tex] vào phương trình đường cầu (hoặc cung) để tìm [tex]\( Q \)[/tex]:
[tex]\[ Q = 80 - 10 \times 4.6 = 34 \][/tex]

Vậy, khi đánh thuế 200 ngàn đồng/tấn, mức giá và sản lượng cân bằng mới là:
[tex]\[ P = 4.6 \][/tex]
[tex]\[ Q = 34 \][/tex]

### d. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả đã tính được

Gồm 3 bước:

1. Đường cầu và đường cung ban đầu giao nhau tại điểm [tex]\( P = 4.5 \)[/tex] và [tex]\( Q = 35 \)[/tex].
2. Khi trợ giá 400 ngàn đồng/tấn, đường cung dịch chuyển xuống dưới một đoạn bằng khoản trợ giá và giao tại điểm [tex]\( P = 4.3 \)[/tex] và [tex]\( Q = 37 \)[/tex].
3. Khi đánh thuế 200 ngàn đồng/tấn, đường cung dịch chuyển lên trên một đoạn bằng thuế và giao tại điểm [tex]\( P = 4.6 \)[/tex] và [tex]\( Q = 34 \)[/tex].

Đồ thị minh hoạ sẽ thể hiện sự giao nhau của các đường cầu và cung ở ba trường hợp.

Other Questions