Vamos a resolver la desigualdad [tex]\(2x < -x + 20\)[/tex] paso a paso.
1. Mover todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] al mismo lado de la desigualdad:
Comenzamos sumando [tex]\(x\)[/tex] a ambos lados de la desigualdad para eliminar el término con [tex]\(x\)[/tex] del lado derecho.
[tex]\[
2x + x < 20
\][/tex]
2. Simplificar la desigualdad:
Sumamos los términos con [tex]\(x\)[/tex] en el lado izquierdo.
[tex]\[
3x < 20
\][/tex]
3. Resolver para [tex]\(x\)[/tex]:
Para despejar [tex]\(x\)[/tex], dividimos ambos lados de la desigualdad por 3.
[tex]\[
x < \frac{20}{3}
\][/tex]
La solución de la desigualdad es [tex]\(x < \frac{20}{3}\)[/tex].
Convertimos [tex]\(\frac{20}{3}\)[/tex] a una forma decimal para una mejor interpretación:
[tex]\[
\frac{20}{3} \approx 6.6667
\][/tex]
Por lo tanto, la solución completa de la desigualdad [tex]\(2x < -x + 20\)[/tex] es [tex]\(x < 6.6667\)[/tex].
Esto significa que cualquier valor de [tex]\(x\)[/tex] menor que aproximadamente 6.6667 satisfará la desigualdad original.
