Para sumar las fracciones [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] y [tex]\( \frac{1}{7} \)[/tex], debemos seguir varios pasos para obtener una fracción resultante con el mismo denominador. Aquí está la solución paso a paso:
1. Encuentra el denominador común:
- Los denominadores son 3 y 7. Para encontrar un denominador común, multiplicamos ambos denominadores: [tex]\( 3 \times 7 = 21 \)[/tex].
2. Ajusta los numeradores:
- Convertimos [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] a una fracción con denominador 21. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 7:
[tex]\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}
\][/tex]
- Convertimos [tex]\( \frac{1}{7} \)[/tex] a una fracción con denominador 21. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 3:
[tex]\[
\frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}
\][/tex]
3. Suma los numeradores:
- Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores:
[tex]\[
\frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{14 + 3}{21} = \frac{17}{21}
\][/tex]
El resultado de sumar [tex]\( \frac{2}{3} \)[/tex] y [tex]\( \frac{1}{7} \)[/tex] es [tex]\( \frac{17}{21} \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es [tex]\( \frac{17}{21} \)[/tex].
