Para resolver el sistema de ecuaciones lineales:
[tex]\[
\begin{cases}
X + Y = 2 \\
X - Y = 0
\end{cases}
\][/tex]
sigue los siguientes pasos:
1. Suma las dos ecuaciones para eliminar una de las incógnitas. Así obtenemos:
[tex]\[
(X + Y) + (X - Y) = 2 + 0
\][/tex]
Simplificando, se obtiene:
[tex]\[
2X = 2
\][/tex]
2. Resuelve la ecuación para [tex]\(X\)[/tex]:
[tex]\[
2X = 2 \implies X = \frac{2}{2} \implies X = 1
\][/tex]
3. Sustituye el valor de [tex]\(X\)[/tex] en una de las ecuaciones originales para encontrar [tex]\(Y\)[/tex]. Usando la primera ecuación [tex]\(X + Y = 2\)[/tex]:
[tex]\[
1 + Y = 2
\][/tex]
Resuelve para [tex]\(Y\)[/tex]:
[tex]\[
Y = 2 - 1 \implies Y = 1
\][/tex]
Por lo tanto, la solución para el sistema de ecuaciones es:
[tex]\[
\boxed{(X, Y) = (1, 1)}
\][/tex]
