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है आर क्रमश: 5:1, 3:2 और 4:3 के अनुपात में है।
What will be the ratio of milk and water in the final mixture formed by mixing milk and water that are present in 3 vessels of capacity 1 liter, 2 liters, and 3 liters respectively and in the ratios 5:1, 3:2, and 4:3 respectively?

To find the ratio of milk to water in the final mixture, follow these steps:

1. Calculate the total amount of milk and water in each vessel.
2. Add the total amounts of milk and water from all vessels.
3. Determine the ratio of the total milk to the total water.



Answer :

GinnyAnswer
बिलकुल, चलिए विन्यास के क्रम में विस्तृत, चरण-दर-चरण समाधान को मानते हुए आगे बढ़ते हैं।

### स्टेप 1: प्रारंभिक जानकारी
आपके पास तीन बर्तन हैं जिनकी विभिन्न क्षमताएं और दूध-पानी के अनुपात निम्नलिखित हैं:
- बर्तन 1 की क्षमता = १ लीटर; दूध और पानी का अनुपात = 5:1
- बर्तन 2 की क्षमता = २ लीटर; दूध और पानी का अनुपात = 3:2
- बर्तन 3 की क्षमता = ३ लीटर; दूध और पानी का अनुपात = 4:3

### स्टेप 2: हर बर्तन में दूध और पानी की मात्रा निकालना

1. बर्तन 1:
- कुल क्षमता = 1 लीटर
- अनुपात दूध:पानी = 5:1 (इसका मतलब 5 भाग दूध और 1 भाग पानी)
- दूध का भाग = [tex]\( \frac{5}{5+1} = \frac{5}{6} \)[/tex]
- पानी का भाग = [tex]\( \frac{1}{5+1} = \frac{1}{6} \)[/tex]
- बर्तन 1 में दूध की मात्रा = [tex]\( \frac{5}{6} \times 1 = 0.8333333333333334 \)[/tex] लीटर
- बर्तन 1 में पानी की मात्रा = [tex]\( \frac{1}{6} \times 1 = 0.16666666666666666 \)[/tex] लीटर

2. बर्तन 2:
- कुल क्षमता = 2 लीटर
- अनुपात दूध:पानी = 3:2 (3 भाग दूध और 2 भाग पानी)
- दूध का भाग = [tex]\( \frac{3}{3+2} = \frac{3}{5} \)[/tex]
- पानी का भाग = [tex]\( \frac{2}{3+2} = \frac{2}{5} \)[/tex]
- बर्तन 2 में दूध की मात्रा = [tex]\( \frac{3}{5} \times 2 = 1.2 \)[/tex] लीटर
- बर्तन 2 में पानी की मात्रा = [tex]\( \frac{2}{5} \times 2 = 0.8 \)[/tex] लीटर

3. बर्तन 3:
- कुल क्षमता = 3 लीटर
- अनुपात दूध:पानी = 4:3 (4 भाग दूध और 3 भाग पानी)
- दूध का भाग = [tex]\( \frac{4}{4+3} = \frac{4}{7} \)[/tex]
- पानी का भाग = [tex]\( \frac{3}{4+3} = \frac{3}{7} \)[/tex]
- बर्तन 3 में दूध की मात्रा = [tex]\( \frac{4}{7} \times 3 = 1.7142857142857142 \)[/tex] लीटर
- बर्तन 3 में पानी की मात्रा = [tex]\( \frac{3}{7} \times 3 = 1.2857142857142856 \)[/tex] लीटर

### स्टेप 3: तीनों बर्तनों में दूध और पानी की कुल मात्रा निकालना

- कुल दूध की मात्रा:
[tex]\( 0.8333333333333334 + 1.2 + 1.7142857142857142 = 3.7476190476190476 \)[/tex] लीटर
- कुल पानी की मात्रा:
[tex]\( 0.16666666666666666 + 0.8 + 1.2857142857142856 = 2.2523809523809524 \)[/tex] लीटर

### स्टेप 4: अंतिम मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात निकालना

अंततः, मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात होगा:
[tex]\( \text{दूध} : \text{पानी} = 3.7476190476190476 : 2.2523809523809524 \)[/tex]

इस प्रकार, जब तीनों बर्तनों से मिले हुए दूध और पानी को मिलाकर एक अंतिम मिश्रण बनाया जाता है, तो दूध और पानी का अनुपात [tex]\( 3.7476190476190476 : 2.2523809523809524 \)[/tex] होगा।

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