Para simplificar la expresión [tex]\( 2 \cdot (\operatorname{sen}^2 x \cdot \csc^2 x) \)[/tex], sigamos los siguientes pasos:
1. Reconocemos que la función cosecante se define como el recíproco del seno:
[tex]\[
\csc(x) = \frac{1}{\operatorname{sen}(x)}
\][/tex]
por lo tanto:
[tex]\[
\csc^2(x) = \left(\frac{1}{\operatorname{sen}(x)}\right)^2 = \frac{1}{\operatorname{sen}^2(x)}
\][/tex]
2. Sustituimos [tex]\(\csc^2(x)\)[/tex] en la expresión inicial:
[tex]\[
2 \cdot \left( \operatorname{sen}^2(x) \cdot \frac{1}{\operatorname{sen}^2(x)} \right)
\][/tex]
3. Simplificamos el producto dentro del paréntesis:
[tex]\[
\operatorname{sen}^2(x) \cdot \frac{1}{\operatorname{sen}^2(x)} = 1
\][/tex]
4. Finalmente, multiplicamos el resultado obtenido por 2:
[tex]\[
2 \cdot 1 = 2
\][/tex]
Entonces, al simplificar la expresión [tex]\( 2 \cdot (\operatorname{sen}^2 x \cdot \csc^2 x) \)[/tex], obtenemos como resultado:
D. [tex]\(2\)[/tex]
