Para criar uma tabela de valores da função [tex]$F(x) = -x^2 + 6x - 8$[/tex], precisamos calcular [tex]$f(x)$[/tex] para diferentes valores de [tex]$x$[/tex]. Abaixo está o processo detalhado para cada valor dado de [tex]$x$[/tex].
1. Para [tex]$x = 2$[/tex]:
[tex]\[
f(2) = -(2)^2 + 6(2) - 8 = -4 + 12 - 8 = 0
\][/tex]
2. Para [tex]$x = 4$[/tex]:
[tex]\[
f(4) = -(4)^2 + 6(4) - 8 = -16 + 24 - 8 = 0
\][/tex]
3. Para [tex]$x = 3$[/tex]:
[tex]\[
f(3) = -(3)^2 + 6(3) - 8 = -9 + 18 - 8 = 1
\][/tex]
4. Para [tex]$x = 0:
\[
f(0) = -(0)^2 + 6(0) - 8 = 0 + 0 - 8 = -8
\]
5. Para $[/tex]x = -2:
[tex]\[
f(-2) = -(-2)^2 + 6(-2) - 8 = -4 - 12 - 8 = -24
\][/tex]
Com esses cálculos em mente, podemos preencher a tabela fornecida:
[tex]\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$x$ & $f(x)$ \\
\hline
2 & 0 \\
\hline
4 & 0 \\
\hline
3 & 1 \\
\hline
0 & -8 \\
\hline
-2 & -24 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
Desta forma, a tabela está completa e cada valor de [tex]$x$[/tex] está associado ao resultado correspondente de [tex]$f(x)$[/tex].
