Answer :
Para resolver essa pergunta passo a passo, começamos identificando as informações fornecidas:
1. Quantia inicial: R[tex]$ 20.000,00 2. Taxa de rentabilidade mensal: 0,5% (ou 0,005 em decimal) 3. Período de tempo: 4 anos Primeiramente, precisamos convertir os anos para meses, pois a rentabilidade é mensal: - Número de meses em 4 anos: \[ 4 \text{ anos} \times 12 \text{ meses/ano} = 48 \text{ meses} \] Com esses dados, aplicamos a fórmula do montante para juros compostos, que é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o principal (quantia inicial), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número de períodos (nesse caso, meses). Substituímos os valores conhecidos na fórmula: \[ M = 20000 \times (1 + 0.005)^{48} \] Ao calcular essa expressão, obtemos o montante final gerado ao final de 4 anos. Fazendo os cálculos, o montante necessário é: \[ M \approx R\$[/tex] 25.409,78
\]
Assim, o montante gerado ao final de 4 anos aplicando R[tex]$ 20.000,00 na caderneta de poupança com uma rentabilidade mensal de 0,5% será aproximadamente R$[/tex] 25.409,78.
1. Quantia inicial: R[tex]$ 20.000,00 2. Taxa de rentabilidade mensal: 0,5% (ou 0,005 em decimal) 3. Período de tempo: 4 anos Primeiramente, precisamos convertir os anos para meses, pois a rentabilidade é mensal: - Número de meses em 4 anos: \[ 4 \text{ anos} \times 12 \text{ meses/ano} = 48 \text{ meses} \] Com esses dados, aplicamos a fórmula do montante para juros compostos, que é: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o principal (quantia inicial), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número de períodos (nesse caso, meses). Substituímos os valores conhecidos na fórmula: \[ M = 20000 \times (1 + 0.005)^{48} \] Ao calcular essa expressão, obtemos o montante final gerado ao final de 4 anos. Fazendo os cálculos, o montante necessário é: \[ M \approx R\$[/tex] 25.409,78
\]
Assim, o montante gerado ao final de 4 anos aplicando R[tex]$ 20.000,00 na caderneta de poupança com uma rentabilidade mensal de 0,5% será aproximadamente R$[/tex] 25.409,78.