Claro, vamos a realizar las operaciones en notación científica paso a paso.
### Parte (a)
[tex]\[ \left(36 \times 10^5\right) \left(2 \times 10^{11}\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ 36 \times 2 = 72 \][/tex]
[tex]\[ 10^5 \times 10^{11} = 10^{(5+11)} = 10^{16} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 72 \times 10^{16} = 7.2 \times 10^{17} \][/tex]
### Parte (b)
[tex]\[ \left(4 \times 10^{-3}\right) \left(3 \times 10^8\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ 4 \times 3 = 12 \][/tex]
[tex]\[ 10^{-3} \times 10^8 = 10^{(-3+8)} = 10^{5} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 12 \times 10^5 = 1.2 \times 10^6 \][/tex]
### Parte (c)
[tex]\[ \left(-20 \times 10^{-12}\right) \left(50 \times 10^{-2}\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ -20 \times 50 = -1000 \][/tex]
[tex]\[ 10^{-12} \times 10^{-2} = 10^{(-12-2)} = 10^{-14} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ -1000 \times 10^{-14} = -1 \times 10^{-11} \][/tex]
### Parte (d)
[tex]\[ \left(7 \times 10^3\right) \left(0.03 \times 10^{-4}\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ 7 \times 0.03 = 0.21 \][/tex]
[tex]\[ 10^3 \times 10^{-4} = 10^{(3-4)} = 10^{-1} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 0.21 \times 10^{-1} = 2.1 \times 10^{-2} \][/tex]
### Parte (e)
[tex]\[ \left(-12 \times 10^7\right) \left(-2 \times 10^{-3}\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ -12 \times -2 = 24 \][/tex]
[tex]\[ 10^7 \times 10^{-3} = 10^{(7-3)} = 10^4 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 24 \times 10^4 = 2.4 \times 10^5 \][/tex]
### Parte (f)
[tex]\[ \left(0.5 \times 10^{-11}\right) \left(400 \times 10^{-2}\right) \][/tex]
Multiplicaremos los coeficientes y sumaremos los exponentes:
[tex]\[ 0.5 \times 400 = 200 \][/tex]
[tex]\[ 10^{-11} \times 10^{-2} = 10^{(-11-2)} = 10^{-13} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 200 \times 10^{-13} = 2 \times 10^{-11} \][/tex]
### Resumen de resultados:
a) [tex]\( 7.2 \times 10^{17} \)[/tex]
b) [tex]\( 1.2 \times 10^6 \)[/tex]
c) [tex]\( -1 \times 10^{-11} \)[/tex]
d) [tex]\( 2.1 \times 10^{-2} \)[/tex]
e) [tex]\( 2.4 \times 10^5 \)[/tex]
f) [tex]\( 2 \times 10^{-11} \)[/tex]
