Claro, vamos a abordar el problema de simplificar la fracción [tex]\(\frac{5}{-10}\)[/tex] hasta su mínima expresión paso a paso.
### Paso 1: Identificar el numerador y el denominador
La fracción que tenemos es [tex]\(\frac{5}{-10}\)[/tex], donde:
- El numerador [tex]\(a = 5\)[/tex]
- El denominador [tex]\(b = -10\)[/tex]
### Paso 2: Determinar el máximo común divisor (MCD)
Para simplificar la fracción, primero encontramos el máximo común divisor (MCD) de los números 5 y 10. El MCD de 5 y 10 es 5.
### Paso 3: Dividir tanto el numerador como el denominador por el MCD
Dividimos el numerador y el denominador por su MCD:
- Numerador simplificado: [tex]\( \frac{5}{5} = 1 \)[/tex]
- Denominador simplificado: [tex]\( \frac{-10}{5} = -2 \)[/tex]
### Paso 4: Reescribir la fracción simplificada
Luego de simplificar, tenemos:
[tex]\[ \frac{5}{-10} = \frac{1}{-2} \][/tex]
### Paso 5: Interpretar la fracción resultante
Una fracción con un denominador negativo puede reescribirse moviendo el signo negativo al numerador:
[tex]\[ \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \][/tex]
### Paso 6: Representar la fracción como un número decimal
Para encontrar la forma decimal de la fracción simplificada:
[tex]\[ -\frac{1}{2} = -0.5 \][/tex]
### Resultado final
Después de realizar todos estos pasos, el resultado final es:
- La fracción simplificada: [tex]\(\frac{1}{-2}\)[/tex]
- Expresada en decimal: [tex]\(-0.5\)[/tex]
Por lo tanto, la fracción [tex]\(\frac{5}{-10}\)[/tex] simplificada es [tex]\(\frac{1}{-2}\)[/tex], y su valor decimal es [tex]\(-0.5\)[/tex].
