Para calcular el área y el perímetro de un rombo cuya diagonal mayor mide 30 cm, la diagonal menor mide 16 cm y cada lado mide 7 cm, seguimos los siguientes pasos:
### Cálculo del Área
Primero, recordemos que el área [tex]\( A \)[/tex] de un rombo se puede calcular usando la fórmula que involucra sus diagonales:
[tex]\[ A = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \][/tex]
Donde:
- [tex]\( d_1 \)[/tex] es la longitud de la diagonal mayor.
- [tex]\( d_2 \)[/tex] es la longitud de la diagonal menor.
Sustituyendo los valores dados:
- [tex]\( d_1 = 30 \, \text{cm} \)[/tex]
- [tex]\( d_2 = 16 \, \text{cm} \)[/tex]
Entonces,
[tex]\[ A = \frac{1}{2} \cdot 30 \, \text{cm} \cdot 16 \, \text{cm} \][/tex]
[tex]\[ A = \frac{1}{2} \cdot 480 \, \text{cm}^2 \][/tex]
[tex]\[ A = 240 \, \text{cm}^2 \][/tex]
Por lo tanto, el área del rombo es 240 cm².
### Cálculo del Perímetro
El perímetro [tex]\( P \)[/tex] de un rombo se puede calcular usando la fórmula:
[tex]\[ P = 4 \cdot \text{lado} \][/tex]
Donde:
- El lado del rombo tiene una longitud de 7 cm.
Entonces,
[tex]\[ P = 4 \cdot 7 \, \text{cm} \][/tex]
[tex]\[ P = 28 \, \text{cm} \][/tex]
Por lo tanto, el perímetro del rombo es 28 cm.
### Resumen
El área del rombo es [tex]\( 240 \, \text{cm}^2 \)[/tex] y el perímetro es [tex]\( 28 \, \text{cm} \)[/tex].
