Continúa

b. Todos los términos diferentes

2. Extremos
[tex]\[
\frac{8}{14}=\frac{11.4}{5.7}
\][/tex]

c. Extremos y medios diferentes iguales

3. Extremos o medios iguales

d. [tex]$19: 4:: 90.25: 19$[/tex]

Proporción discreta



Answer :

Entiendo, veamos cada parte de la pregunta de manera clara y detallada.

### Parte (b): Todos los términos diferentes
#### Comparación de fracciones
Queremos comparar las fracciones [tex]\(\frac{8}{14}\)[/tex] y [tex]\(\frac{11.4}{5.7}\)[/tex] y verificar si son iguales.

Si analizamos estas fracciones, tenemos:
[tex]\[ \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \quad \text{(simplificado por 2)} \][/tex]
[tex]\[ \frac{11.4}{5.7} = 2 \quad \text{(división directa)} \][/tex]

A partir de esta comparación, podemos ver que:
[tex]\[ \frac{4}{7} \neq 2 \][/tex]

Por lo tanto, las fracciones no son iguales, y todos los términos son diferentes.

### Parte (d): Proporción discreta
#### Comparación de fracciones
Queremos verificar si existe una proporción discreta entre las fracciones [tex]\(\frac{19}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{90.25}{19}\)[/tex].

Si analizamos estas fracciones, tenemos:
[tex]\[ \frac{19}{4} = 4.75 \quad \text{(división directa)} \][/tex]
[tex]\[ \frac{90.25}{19} = 4.75 \quad \text{(división directa)} \][/tex]

A partir de esta comparación, podemos ver que:
[tex]\[ \frac{19}{4} = \frac{90.25}{19} \quad \text{o} \quad 4.75 = 4.75 \][/tex]

Esto demuestra que existe una proporción discreta, ya que ambas fracciones son iguales.

### Resumen de Resultados
Con base en las comparaciones anteriores:
- Para la parte (b), las fracciones [tex]\(\frac{8}{14}\)[/tex] y [tex]\(\frac{11.4}{5.7}\)[/tex] no son iguales. Esto implica que todos los términos son diferentes.
- Para la parte (d), las fracciones [tex]\(\frac{19}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{90.25}{19}\)[/tex] son iguales, demostrando una proporción discreta.

Por lo tanto, el resultado final de las comparaciones es:
[tex]\[ (\text{False}, \text{True}) \][/tex]