¡Claro! Vamos a resolver las preguntas paso a paso.
### Pregunta 7
Si cuatro personas recolectan 3 kg de plástico, ¿cuánto recolectarán seis personas?
Aquí estamos frente a una proporción directa.
1. Identificamos la relación:
- 4 personas recolectan 3 kg de plástico.
- Entonces, necesitamos encontrar cuántos kilogramos recolectan 6 personas.
2. Configuramos la proporción:
- Si 4 personas recolectan 3 kg, podemos decir que 1 persona recolecta [tex]\( \frac{3}{4} \)[/tex] kg.
- Por lo tanto, 6 personas recolectarán [tex]\( 6 \times \frac{3}{4} \)[/tex].
3. Calculamos la cantidad de plástico:
- Multiplicamos la cantidad que recolecta una persona por 6 para obtener el total.
- [tex]\( 6 \times \frac{3}{4} = 4.5 \)[/tex] kg.
Entonces, seis personas recolectan 4.5 kg de plástico.
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
Relación & 4 personas recolectan 3 kg de plástico \\
& 6 personas recolectan 4.5 kg de plástico \\
\hline
\end{tabular}
### Pregunta 8
Si cuatro personas trabajaron el doble de tiempo y la cantidad de kilogramos de plástico recolectado por persona se mantiene constante, ¿cuánto plástico recolectaron en esta ocasión?
Aquí también estamos frente a una proporción directa debido al aumento en el tiempo de trabajo.
1. Identificamos la relación:
- Inicialmente, 4 personas recolectan 3 kg de plástico.
- Ahora, las mismas 4 personas trabajarán el doble de tiempo.
2. Configuramos la proporción:
- Dado que la cantidad de plástico recolectado por persona es constante, duplicar el tiempo de trabajo significa duplicar la cantidad de plástico recolectado.
3. Calculamos la cantidad de plástico:
- Inicialmente, 4 personas recolectan 3 kg.
- Al trabajar el doble de tiempo, recolectarán [tex]\( 3 \times 2 = 6 \)[/tex] kg.
Entonces, trabajando el doble de tiempo, las cuatro personas recolectaron 6 kg de plástico.
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
Relación & 4 personas recolectan 3 kg de plástico en el tiempo original \\
[tex]$\square$[/tex] & 4 personas recolectan 6 kg de plástico al trabajar el doble de tiempo \\
\hline
\end{tabular}
