Vamos a comparar las fracciones dadas en cada par y determinaremos el signo correspondiente ([tex]${data-answer}lt;$[/tex], [tex]${data-answer}gt;$[/tex] o [tex]$=$[/tex]) para cada una. Aquí está el proceso detallado para cada par de fracciones:
1. Comparar [tex]$\frac{5}{6}$[/tex] y [tex]$\frac{25}{30}$[/tex]:
- Simplificando ambas fracciones, vemos que:
[tex]$\frac{25}{30} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{5}{6}$[/tex].
- Por lo tanto, [tex]$\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$[/tex].
- Signo: [tex]$=$[/tex]
2. Comparar [tex]$\frac{9}{12}$[/tex] y [tex]$\frac{7}{23}$[/tex]:
- Aproximamos las fracciones a decimales para tener una mejor comparación:
[tex]$\frac{9}{12} = 0.75$[/tex].
[tex]$\frac{7}{23} \approx 0.3043$[/tex].
- Claramente, [tex]$0.75 > 0.3043$[/tex] y por lo tanto:
[tex]$\frac{9}{12} > \frac{7}{23}$[/tex].
- Signo: [tex]$>$[/tex]
3. Comparar [tex]$\frac{6}{18}$[/tex] y [tex]$\frac{3}{36}$[/tex]:
- Simplificando ambas fracciones, vemos que:
[tex]$\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$[/tex] y [tex]$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$[/tex].
- Aproximamos las fracciones a decimales para tener una mejor comparación:
[tex]$\frac{1}{3} \approx 0.3333$[/tex].
[tex]$\frac{1}{12} \approx 0.0833$[/tex].
- Claramente, [tex]$0.3333 > 0.0833$[/tex] y por lo tanto:
[tex]$\frac{6}{18} > \frac{3}{36}$[/tex].
- Signo: [tex]$>$[/tex]
4. Comparar [tex]$\frac{4}{7}$[/tex] y [tex]$\frac{10}{70}$[/tex]:
- Simplificando ambas fracciones, vemos que:
[tex]$\frac{10}{70} = \frac{1}{7}$[/tex].
- Aproximamos las fracciones a decimales para tener una mejor comparación:
[tex]$\frac{4}{7} \approx 0.5714$[/tex].
[tex]$\frac{1}{7} \approx 0.1429$[/tex].
- Claramente, [tex]$0.5714 > 0.1429$[/tex] y por lo tanto:
[tex]$\frac{4}{7} > \frac{10}{70}$[/tex].
- Signo: [tex]$>$[/tex]
Entonces, los signos correspondientes según las comparaciones de las fracciones son:
[tex]\[
\begin{array}{ll}
\frac{5}{6} & \frac{25}{30} \quad = \\
\frac{9}{12} & \frac{7}{23} \quad > \\
\frac{6}{18} & \frac{3}{36} \quad > \\
\frac{4}{7} & \frac{10}{70} \quad >
\end{array}
\][/tex]
