Para determinar la densidad de un cubo sólido con una masa de 2 kg y una longitud de lado de 6.00 cm, sigue estos pasos:
1. Considerar las unidades de masa:
La masa se da en kilogramos (kg), pero necesitamos convertirla a gramos (g) porque la densidad se dará en gramos por centímetro cúbico (g/cm³).
[tex]\[\text{Masa} = 2 \, \text{kg} = 2 \times 1000 \, \text{g} = 2000 \, \text{g}\][/tex]
2. Calcular el volumen del cubo:
Sabemos que cada lado del cubo mide 6.00 cm. El volumen [tex]\( V \)[/tex] de un cubo se calcula con la fórmula:
[tex]\[ V = \text{lado}^3 = 6.00 \, \text{cm} \times 6.00 \, \text{cm} \times 6.00 \, \text{cm} \][/tex]
[tex]\[ V = 216.00 \, \text{cm}^3 \][/tex]
3. Calcular la densidad:
La densidad [tex]\( \rho \)[/tex] se define como la masa [tex]\( m \)[/tex] dividida por el volumen [tex]\( V \)[/tex], es decir:
[tex]\[ \rho = \frac{m}{V} \][/tex]
Sustituimos la masa en gramos y el volumen en centímetros cúbicos:
[tex]\[ \rho = \frac{2000 \, \text{g}}{216.00 \, \text{cm}^3} \][/tex]
[tex]\[ \rho \approx 9.25925925925926 \, \text{g/cm}^3 \][/tex]
4. Resultado:
La densidad del cubo es aproximadamente [tex]\( 9.26 \, \text{g/cm}^3 \)[/tex].
Resumiendo, un cubo sólido que mide 6.00 cm en cada lado y tiene una masa de 2 kg tiene una densidad de aproximadamente [tex]\( 9.26 \, \text{g/cm}^3 \)[/tex].
