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Calcula la masa atómica promedio del magnesio (Mg), teniendo en cuenta sus 3 isótopos:
[tex]$
\begin{array}{cccc}
\text{Isótopo} & \text{Masa Atómica (u)} & \text{Abundancia (\%)} \\
\hline
\text{Mg-24} & 23,9850 & 78,99 \\
\text{Mg-25} & 24,9858 & 10,00 \\
\text{Mg-26} & 25,9826 & 11,01 \\
\end{array}
$[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Para calcular la masa atómica promedio del magnesio ([tex]\(Mg\)[/tex]), necesitamos considerar las masas isotópicas de cada uno de los tres isótopos y sus respectivas abundancias.

Dado:

1. Masa y abundancia del isótopo [tex]\( ^{24}Mg \)[/tex]:
- Masa: [tex]\(23.9850\)[/tex] u
- Abundancia: [tex]\(78.99\)[/tex]%

2. Masa y abundancia del isótopo [tex]\( ^{25}Mg \)[/tex]:
- Masa: [tex]\(23.9858\)[/tex] u
- Abundancia: [tex]\(10.00\)[/tex]%

3. Masa y abundancia del isótopo [tex]\( ^{26}Mg \)[/tex]:
- Masa: [tex]\(25.9826\)[/tex] u
- Abundancia: [tex]\(11.01\)[/tex]%

Ahora seguimos los pasos para calcular la masa atómica promedio:

1. Convertir las abundancias porcentuales a fracciones decimales:
- Para [tex]\( ^{24}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{78.99}{100} = 0.7899 \][/tex]

- Para [tex]\( ^{25}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{10.00}{100} = 0.1 \][/tex]

- Para [tex]\( ^{26}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ \frac{11.01}{100} = 0.1101 \][/tex]

2. Calcular la contribución de cada isótopo a la masa atómica promedio multiplicando la masa del isótopo por su fracción decimal:
- Contribución de [tex]\( ^{24}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ 23.9850 \text{ u} \times 0.7899 = 18.9468315 \text{ u} \][/tex]

- Contribución de [tex]\( ^{25}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ 23.9858 \text{ u} \times 0.1 = 2.39858 \text{ u} \][/tex]

- Contribución de [tex]\( ^{26}Mg \)[/tex]:
[tex]\[ 25.9826 \text{ u} \times 0.1101 = 2.8596043 \text{ u} \][/tex]

3. Sumar las contribuciones de todos los isótopos para obtener la masa atómica promedio del magnesio:
[tex]\[ 18.9468315 \text{ u} + 2.39858 \text{ u} + 2.8596043 \text{ u} = 24.2050158 \text{ u} \][/tex]

Por lo tanto, la masa atómica promedio del magnesio ([tex]\(Mg\)[/tex]) es aproximadamente [tex]\(24.205 u\)[/tex], redondeando a tres cifras significativas.

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