Claro, vamos a resolver cada una de las expresiones paso a paso usando los valores dados: [tex]\(a = 3\)[/tex], [tex]\(b = 4\)[/tex], y [tex]\(c = 5\)[/tex].
1. Expresión 1:
[tex]\[ 3a - 5b + 2c \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ 3(3) - 5(4) + 2(5) \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ 9 - 20 + 10 \][/tex]
[tex]\[ 9 - 20 = -11 \][/tex]
[tex]\[ -11 + 10 = -1 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ 3a - 5b + 2c = -1 \][/tex]
2. Expresión 2:
[tex]\[ ab + ac \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ 3(4) + 3(5) \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ 12 + 15 \][/tex]
[tex]\[ 12 + 15 = 27 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ ab + ac = 27 \][/tex]
3. Expresión 3:
[tex]\[ 4c + b - a \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ 4(5) + 4 - 3 \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ 20 + 4 = 24 \][/tex]
[tex]\[ 24 - 3 = 21 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ 4c + b - a = 21 \][/tex]
4. Expresión 4:
[tex]\[ (b + c) + a \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ (4 + 5) + 3 \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ 9 + 3 = 12 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ (b + c) + a = 12 \][/tex]
5. Expresión 5:
[tex]\[ \frac{2a + 6b}{3c} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \frac{2(3) + 6(4)}{3(5)} \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ \frac{6 + 24}{15} \][/tex]
[tex]\[ \frac{30}{15} = 2 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ \frac{2a + 6b}{3c} = 2 \][/tex]
6. Expresión 6:
[tex]\[ \frac{3}{4}b + \frac{1}{3}a + \frac{2}{5}c \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \frac{3}{4}(4) + \frac{1}{3}(3) + \frac{2}{5}(5) \][/tex]
Realizando las operaciones:
[tex]\[ 3 + 1 + 2 \][/tex]
[tex]\[ 3 + 1 = 4 \][/tex]
[tex]\[ 4 + 2 = 6 \][/tex]
Por lo tanto,
[tex]\[ \frac{3}{4}b + \frac{1}{3}a + \frac{2}{5}c = 6 \][/tex]
En resumen, las evaluaciones de las expresiones son:
1. [tex]\(3a - 5b + 2c = -1\)[/tex]
2. [tex]\(ab + ac = 27\)[/tex]
3. [tex]\(4c + b - a = 21\)[/tex]
4. [tex]\((b + c) + a = 12\)[/tex]
5. [tex]\(\frac{2a + 6b}{3c} = 2\)[/tex]
6. [tex]\(\frac{3}{4}b + \frac{1}{3}a + \frac{2}{5}c = 6\)[/tex]
