Para determinar si con el conjunto de razones dado se puede formar una proporción inversa, primero necesitamos entender cada componente del problema.
### Paso 1: Calcular la primera razón
Nos dan dos números: 15 y 3. Para calcular la razón de estos dos números, dividimos 15 entre 3:
[tex]\[ \text{Razón 1} = \frac{15}{3} \][/tex]
Realizando la división:
[tex]\[ \text{Razón 1} = 5.0 \][/tex]
### Paso 2: Calcular la segunda razón con el exponente
Nos dan un exponente, que es [tex]\( y^{\frac{5}{9}} \)[/tex]. En este caso, tomamos el valor del exponente directamente como [tex]\(0.5555555555555556\)[/tex], que ya es la segunda razón.
### Paso 3: Verificar si las razones forman una proporción inversa
Una proporción inversa ocurre cuando el producto de las dos razones es igual a 1. Es decir, debemos verificar la siguiente condición:
[tex]\[ \text{Razón 1} \times \text{Razón 2} = 1 \][/tex]
Sustituimos los valores calculados:
[tex]\[ 5.0 \times 0.5555555555555556 = 2.777777777777778 \][/tex]
Claramente, el producto no es igual a 1.
### Conclusión
Dado que el producto de las dos razones no es igual a 1, podemos concluir que:
[tex]\[ \frac{15}{3} \text{ y } y^{\frac{5}{9}} \][/tex]
no forman una proporción inversa.
