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Calculemos la temperatura a la cual 1 litro de aire a la presión de 690 mmHg tiene 1 g de masa. El peso molecular del aire es [tex]28.96 \frac{g}{mol}[/tex].

Datos:
[tex]\[
\begin{array}{l}
V = 1 \, \text{l} \\
P = 690 \, \text{mmHg} \\
n = \frac{1 \, \text{g}}{28.96 \, \text{g/mol}}
\end{array}
\][/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Claro, vamos a resolver este problema paso a paso usando la ley de los gases ideales [tex]\( PV = nRT \)[/tex].

Datos del problema:
- Volumen ([tex]\(V\)[/tex]) = 1 litro
- Presión ([tex]\(P\)[/tex]) = 690 mm Hg
- Masa ([tex]\(m\)[/tex]) = 1 gramo
- Peso molecular del aire ([tex]\(M\)[/tex]) = 28.96 g/mol
- Constante de los gases ideales ([tex]\(R\)[/tex]) = 0.0821 L·atm/(mol·K)

Paso 1: Convertir la presión de mm Hg a atm.

Sabemos que 1 atm = 760 mm Hg. Por lo tanto, la presión en atm será:
[tex]\[ P = \frac{690 \text{ mm Hg}}{760 \text{ mm Hg/atm}} = 0.9078947368421053 \text{ atm} \][/tex]

Paso 2: Calcular el número de moles de aire.

Usamos la fórmula:
[tex]\[ n = \frac{m \text{ (masa)}}{M \text{ (peso molecular)}} \][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[ n = \frac{1 \text{ g}}{28.96 \text{ g/mol}} = 0.034530386740331494 \text{ moles} \][/tex]

Paso 3: Usar la ley de los gases ideales para resolver la temperatura ([tex]\(T\)[/tex]).

La ley de los gases ideales está dada por:
[tex]\[ PV = nRT \][/tex]

Despejamos [tex]\(T\)[/tex]:
[tex]\[ T = \frac{PV}{nR} \][/tex]

Sustituimos los valores calculados y dados:
[tex]\[ T = \frac{(0.9078947368421053 \text{ atm})(1 \text{ L})}{(0.034530386740331494 \text{ mol})(0.0821 \text{ L·atm/(mol·K)})} \][/tex]

Resolviendo esto:
[tex]\[ T = 320.25129816013845 \text{ K} \][/tex]

Conclusión:

La temperatura a la cual 1 litro de aire a una presión de 690 mm Hg contiene 1 gramo de masa (con un peso molecular de 28.96 g/mol) es aproximadamente 320.25 Kelvin.

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