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Adaptada) A tabela reproduz o rótulo nutricional de um pacote de farinha de trigo.

FORMAÇÃO NUTRICIONAL
\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline \begin{tabular}{l}
[tex]$\frac{1}{2}$[/tex] xícara \\
de trigo
\end{tabular} & \begin{tabular}{c}
Quantidade por \\
porção
\end{tabular} & VD (\%) \\
\hline Energético & [tex]$170 \, \text{kcal} = 714 \, \text{kJ}$[/tex] & [tex]$9 \%$[/tex] \\
\hline Carboidratos & [tex]$36,0 \, \text{g}$[/tex] & [tex]$12 \%$[/tex] \\
\hline Proteínas & [tex]$4,9 \, \text{g}$[/tex] & [tex]$7 \%$[/tex] \\
\hline Gorduras totais & [tex]$0,7 \, \text{g}$[/tex] & [tex]$1 \%$[/tex] \\
\hline Gorduras saturadas & [tex]$0,0 \, \text{g}$[/tex] & [tex]$0 \%$[/tex] \\
\hline Gorduras trans & [tex]$0,0 \, \text{g}$[/tex] & - \\
\hline Fibra alimentar & [tex]$1,6 \, \text{g}$[/tex] & [tex]$6 \%$[/tex] \\
\hline Sódio & [tex]$0,0 \, \text{mg}$[/tex] & [tex]$0 \%$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{c|c|c}
\hline Ferro & [tex]$2,1 \, \text{mg}$[/tex] & [tex]$15 \%$[/tex] \\
\hline Ácido fólico (vit. B9) & [tex]$76 \, \text{mg}$[/tex] & [tex]$19 \%$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}

Considerando o valor energético informado no rótulo, essa quantidade de energia corresponde ao trabalho realizado ao arrastar um corpo contra uma força de atrito de 50 N, com velocidade constante, por uma distância de, aproximadamente:

a) [tex]$3,4 \, \text{m}$[/tex]

b) [tex]$14,3 \, \text{m}$[/tex]

c) [tex]$1,4 \, \text{km}$[/tex]

d) [tex]$3,4 \, \text{km}$[/tex]

e) [tex]$14,3 \, \text{km}$[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Para resolver essa questão, vamos utilizar o valor energético fornecido no rótulo e a força exercida para calcular a distância percorrida.

Dado:
- Força (F) = 50 N
- Energia (E) = 170 kcal

Primeiro, precisamos converter a energia de quilocalorias (kcal) para joules (J), já que 1 kcal = 4184 J.

[tex]\[ \text{Energia (E) em joules} = 170 \text{ kcal} \times 4184 \text{ J/kcal} = 711280 \text{ J} \][/tex]

A fórmula para calcular o trabalho (energia) quando uma força é aplicada sobre uma certa distância é:

[tex]\[ \text{Trabalho (W)} = \text{Força (F)} \times \text{Distância (d)} \][/tex]

Sendo assim, para encontrar a distância, vamos isolar [tex]\(d\)[/tex] na fórmula acima:

[tex]\[ d = \frac{W}{F} \][/tex]

Substituindo os valores de trabalho [tex]\(W\)[/tex] e força [tex]\(F\)[/tex]:

[tex]\[ d = \frac{711280 \text{ J}}{50 \text{ N}} = 14225.6 \text{ m} \][/tex]

Convertendo a distância de metros (m) para quilômetros (km):

[tex]\[ \text{Distância (d) em km} = \frac{14225.6 \text{ m}}{1000} = 14.2256 \text{ km} \][/tex]

Agora, vamos comparar a distância obtida com as opções fornecidas:

a) [tex]\(3,4 \text{ m}\)[/tex]
b) [tex]\(14,3 \text{ m}\)[/tex]
c) [tex]\(1,4 \text{ km}\)[/tex]
d) [tex]\(3,4 \text{ km}\)[/tex]
e) [tex]\(14,3 \text{ km}\)[/tex]

A opção mais próxima do valor calculado de [tex]\(14.2256 \text{ km}\)[/tex] é:

e) [tex]\(14,3 \text{ km}\)[/tex]

Portanto, a quantidade de energia corresponde ao trabalho realizado ao arrastar o corpo por uma distância de, aproximadamente, [tex]\(14,3 \text{ km}\)[/tex].