Para resolver este problema, necesitamos encontrar la expresión que describe correctamente los ingresos de un jugador teniendo en cuenta su sueldo por toda la temporada y el pago adicional por cada partido ganado.
Empecemos analizando los datos:
- El sueldo fijo del jugador por toda la temporada es de \[tex]$324,000.
- Por cada partido ganado, el jugador recibe un adicional de \$[/tex]18,500.
- El club ganó 18 partidos en la temporada.
Queremos expresar los ingresos totales del jugador en términos de estos datos.
Los ingresos adicionales por los partidos ganados pueden calcularse multiplicando el número de partidos ganados por la cantidad recibida por cada partido ganado:
[tex]\[ 18 \times 18,500 \][/tex]
Luego, sumamos este monto al sueldo fijo de la temporada:
[tex]\[ 324,000 + (18 \times 18,500) \][/tex]
Así, la expresión que representa los ingresos del jugador es:
[tex]\[ 324,000 + (18 \times 18,500) \][/tex]
Revisando las opciones:
a. [tex]\( 324,000 \times (18,500 \times 18) \)[/tex] – Esta opción multiplica el sueldo fijo por el producto del número de partidos ganados y la cantidad ganada por partido, lo cual no es correcto.
b. [tex]\( (324,000 + 18) + 18,500 \)[/tex] – Esta opción suma los partidos ganados al sueldo fijo y luego le suma la cantidad ganada por partido solo una vez, lo cual no es correcto.
c. [tex]\( (324,000 + 18,500) \times 18 \)[/tex] – Esta opción suma el sueldo fijo y lo pagado por un partido, y luego multiplica por el número de partidos, interpretando incorrectamente los datos.
d. [tex]\( 324,000 + (18 \times 18,500) \)[/tex] – Esta opción representa correctamente el cálculo descrito (sueldo fijo más el producto del número de partidos ganados y la cantidad recibida por partido).
Entonces, la expresión correcta es:
[tex]\[ \boxed{d. 324,000 + (18 \times 18,500)} \][/tex]
Al evaluar esta expresión, obtenemos:
[tex]\[ 324,000 + (18 \times 18,500) = 324,000 + 333,000 = 657,000 \][/tex]
Por lo tanto, los ingresos totales del jugador son de \$657,000.
