Claro, vamos a convertir cada número decimal a una fracción y, además, descubriremos el nombre de un parque natural en Colombia.
### Paso a paso para convertir cada decimal a una fracción:
#### a) 7.2
Primero, notamos que 7.2 se puede escribir como:
[tex]\[ 7.2 = \frac{72}{10} \][/tex]
Simplificando la fracción:
[tex]\[ \frac{72}{10} = \frac{36}{5} \][/tex]
Entonces, 7.2 como fracción es [tex]\(\frac{36}{5}\)[/tex].
#### b) 0.35
El número 0.35 se puede escribir como:
[tex]\[ 0.35 = \frac{35}{100} \][/tex]
Simplificando la fracción:
[tex]\[ \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \][/tex]
Entonces, 0.35 como fracción es [tex]\(\frac{7}{20}\)[/tex].
#### c) 12.0
El número 12.0 es simplemente 12, y se puede escribir como:
[tex]\[ 12.0 = 12 = \frac{12}{1} \][/tex]
Entonces, 12.0 como fracción es [tex]\(\frac{12}{1}\)[/tex].
#### d) [tex]\(0.\overline{1}\)[/tex] (repetitivo)
Para convertir [tex]\(0.\overline{1}\)[/tex] en fracción, consideramos:
[tex]\[ x = 0.\overline{1} \][/tex]
Multiplicamos ambos lados por 10:
[tex]\[ 10x = 1.1\overline{1} \][/tex]
Restamos la primera ecuación de la segunda:
[tex]\[ 10x - x = 1.1\overline{1} - 0.\overline{1} \][/tex]
[tex]\[ 9x = 1 \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{1}{9} \][/tex]
Entonces, [tex]\(0.\overline{1}\)[/tex] como fracción es [tex]\(\frac{1}{9}\)[/tex].
#### e) [tex]\(0.\overline{25}\)[/tex] (repetitivo)
Para convertir [tex]\(0.\overline{25}\)[/tex] en fracción, consideramos:
[tex]\[ y = 0.\overline{25} \][/tex]
Multiplicamos ambos lados por 100:
[tex]\[ 100y = 25.\overline{25} \][/tex]
Restamos la primera ecuación de la segunda:
[tex]\[ 100y - y = 25.\overline{25} - 0.\overline{25} \][/tex]
[tex]\[ 99y = 25 \][/tex]
[tex]\[ y = \frac{25}{99} \][/tex]
Entonces, [tex]\(0.\overline{25}\)[/tex] como fracción es [tex]\(\frac{25}{99}\)[/tex].
Una vez tengamos las fracciones:
- [tex]\( 7.2 = \frac{36}{5} \)[/tex]
- [tex]\( 0.35 = \frac{7}{20} \)[/tex]
- [tex]\( 12.0 = \frac{12}{1} \)[/tex]
- [tex]\( 0.\overline{1} = \frac{1}{9} \)[/tex]
- [tex]\( 0.\overline{25} = \frac{25}{99} \)[/tex]
La combinación de las partes numéricas de estas fracciones parece formar un patrón. Si tomamos las letras iniciales 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' y formamos una secuencia con los resultados dentro del contexto de la pregunta, podemos inferir que el nombre de un parque natural colombiano es Amacayacu.
