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QUESTÃO 14

Assim como o metro é unidade de medida de comprimento e o grama é unidade de medida de massa, o byte é unidade de medida de armazenamento de dados em equipamentos digitais, como o computador ou o telefone celular. Cada símbolo (uma letra do alfabeto, um algarismo, um espaço em branco ou outro que o aparelho possa representar) armazenado em um disco rígido ou outro dispositivo de armazenamento ocupa o espaço de 1 byte e, para lidar com grandes quantidades de dados, são utilizadas unidades de medidas que são os múltiplos do byte. Veja:

- 1 quilobyte [tex]$(KB) = 2^{10}$[/tex] bytes [tex]$=1024$[/tex] bytes (aproximadamente mil bytes);
- 1 megabyte [tex]$(MB) = 2^{20}$[/tex] bytes [tex]$=1048576$[/tex] bytes (aproximadamente um milhão de bytes);
- 1 gigabyte [tex]$(GB) = 2^{30}$[/tex] bytes [tex]$=1073741824$[/tex] bytes (aproximadamente um bilhão de bytes);
- 1 terabyte [tex]$(TB) = 2^{40}$[/tex] bytes [tex]$=1099511627776$[/tex] bytes (aproximadamente um trilhão de bytes).

Um produtor de mídia adquiriu um disco rígido de capacidade para 1 TB para armazenar vídeos gravados em seu estúdio. Sabe-se que cada minuto de um vídeo gravado em full HD ocupa aproximadamente [tex]$64 = 2^8 MB$[/tex] de armazenamento.

A capacidade de armazenamento do disco rígido adquirido corresponde à seguinte quantidade de minutos de gravação de vídeo:

A) [tex]$2^{16} = 65536$[/tex]

B) [tex]$2^{15} = 32768$[/tex]

C) [tex]$2^{14} = 16384$[/tex]

D) [tex]$2^{13} = 8192$[/tex]

E) [tex]$2^{12} = 4096$[/tex]



Answer :

GinnyAnswer
Para resolver essa questão, vamos seguir passo a passo os conceitos e cálculos necessários.

1. Entender as equivalências de bytes:
- 1 Terabyte (TB) = [tex]\(2^{40}\)[/tex] bytes = 1.099.511.627.776 bytes.
- 1 Megabyte (MB) = [tex]\(2^{20}\)[/tex] bytes = 1.048.576 bytes.
- Cada minuto de vídeo gravado ocupa 64 MB de armazenamento, o que é equivalente a [tex]\(2^8\)[/tex] MB.

2. Conversão de 1 TB para MB:
- Precisamos converter a capacidade total do disco rígido de Terabytes (TB) para Megabytes (MB):
[tex]\[ \text{Total de MB em 1 TB} = \frac{\text{Número de bytes em 1 TB}}{\text{Número de bytes em 1 MB}} = \frac{1.099.511.627.776}{1.048.576} = 1.048.576 \text{ MB} \][/tex]

3. Calcular o total de minutos de vídeo que podem ser armazenados:
- Cada minuto de vídeo ocupa 64 MB, que é equivalente a [tex]\(2^8\)[/tex] MB.
- Então, para encontrar o número de minutos de vídeos que podem ser armazenados, dividimos a capacidade total de armazenamento em MB pelo espaço ocupado por cada minuto de vídeo:
[tex]\[ \text{Total de minutos} = \frac{\text{Capacidade total em MB}}{\text{Espaço por minuto em MB}} = \frac{1.048.576}{256} = 4096 \text{ minutos} \][/tex]

Portanto, o disco rígido de 1 TB pode armazenar 4096 minutos de gravação de vídeo em full HD.

A resposta correta é:
E) [tex]\(2^{12} = 4096\)[/tex].

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