Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
La pregunta nos pide encontrar la expresión que representa la siguiente afirmación:
"El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24."
Desglosamos la oración para entenderla mejor:
1. "El triple de un número": Si designamos el número como [tex]\(x\)[/tex], el triple de este número se expresa como [tex]\(3x\)[/tex].
2. "Aumentado en 6": A este triple le sumamos 6, por lo que tenemos [tex]\(3x + 6\)[/tex].
3. "Es igual a 24": La ecuación completa entonces será [tex]\(3x + 6 = 24\)[/tex].
Ahora revisemos las opciones:
A. [tex]\((x+3)+6=24\)[/tex]:
Esto no corresponde porque no representa el triple de un número. Aquí se está sumando 3 al número y luego agregando 6.
B. [tex]\(3x + 6 = 24\)[/tex]:
Esta opción representa exactamente lo que hemos desglosado: el triple de un número [tex]\(3x\)[/tex], aumentado en 6, es igual a 24.
C. [tex]\((3x)(6)=24\)[/tex]:
Aquí se está multiplicando el triple del número por 6, lo cual no corresponde a la afirmación original.
D. [tex]\(\frac{1}{3}x + 6 = 24\)[/tex]:
Esto representa un tercio del número aumentado en 6, lo cual no es lo que se pide.
La opción correcta, que representa la afirmación dada es:
B. [tex]\(3x + 6 = 24\)[/tex]
