Para resolver la expresión [tex]\( 17 - 5\left\{3\left(2^2 - 6\right) - 12\right\} + 4 \)[/tex], vamos a seguir un enfoque paso a paso, simplificando las partes internas de la expresión primero.
1. Simplificar el exponente y la resta dentro del paréntesis:
[tex]\[
2^2 - 6
\][/tex]
Primero, calculamos [tex]\( 2^2 \)[/tex]:
[tex]\[
2^2 = 4
\][/tex]
Luego, restamos 6:
[tex]\[
4 - 6 = -2
\][/tex]
2. Usar el resultado anterior dentro de la siguiente parte de la expresión:
[tex]\[
3\left(-2\right) - 12
\][/tex]
Primero, multiplicamos 3 por [tex]\(-2\)[/tex]:
[tex]\[
3 \times -2 = -6
\][/tex]
Luego, restamos 12:
[tex]\[
-6 - 12 = -18
\][/tex]
3. Usar el resultado anterior dentro de la expresión principal:
[tex]\[
17 - 5\left(-18\right) + 4
\][/tex]
Primero, multiplicamos [tex]\( -5 \)[/tex] por [tex]\(-18\)[/tex]:
[tex]\[
-5 \times -18 = 90
\][/tex]
Luego, sumamos los resultados en la expresión principal:
[tex]\[
17 + 90 + 4
\][/tex]
4. Sumar todos los términos:
[tex]\[
17 + 90 = 107
\][/tex]
[tex]\[
107 + 4 = 111
\][/tex]
El valor numérico de la expresión es [tex]\( 111 \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C. 111
