Para encontrar las medidas de volumen equivalentes, consideramos las diferentes unidades y sus factores de conversión. Vamos a relacionar cada par de medidas dado, asegurándonos de que estén correctamente emparejadas.
a) Para convertir de [tex]\(7 cm^3\)[/tex] a [tex]\(dm^3\)[/tex]:
La relación entre centímetros cúbicos ([tex]\(cm^3\)[/tex]) y decímetros cúbicos ([tex]\(dm^3\)[/tex]) es la siguiente:
[tex]\[ 1 cm^3 = 0.001 dm^3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 7 cm^3 \; \text{equivale a} \; 0.007 dm^3 \][/tex]
Dado:
[tex]\[ 7 cm^3 = 7 \][/tex]
[tex]\[ 7000 dm^3 = 7000 \][/tex]
Así, la equivalencia correcta es:
[tex]\[ a) 7 cm^3 \; \text{no es equivalente a} \; 7000 dm^3 \][/tex]
b) Para convertir de [tex]\(7 m^3\)[/tex] a [tex]\(dm^3\)[/tex]:
La relación entre metros cúbicos ([tex]\(m^3\)[/tex]) y decímetros cúbicos ([tex]\(dm^3\)[/tex]) es:
[tex]\[ 1 m^3 = 1000 dm^3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 7 m^3 \; \text{equivale a} \; 7000 dm^3 \][/tex]
Dado:
[tex]\[ 7 m^3 = 7 \][/tex]
[tex]\[ 0.007 dm^3 = 0.007 \][/tex]
Así, la equivalencia correcta es:
[tex]\[ b) 7 m^3 \; no es equivalente a \; 0.007 dm^3 \][/tex]
c) Para convertir de [tex]\(7 dm^3\)[/tex] a [tex]\(mm^3\)[/tex]:
La relación entre decímetros cúbicos ([tex]\(dm^3\)[/tex]) y milímetros cúbicos ([tex]\(mm^3\)[/tex]) es:
[tex]\[ 1 dm^3 = 1,000,000 mm^3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 7 dm^3 \; \text{equivale a} \; 7 1,000,000 = 7,000,000 mm^3 \][/tex]
Dado:
[tex]\[ 7 dm^3 = 7 \][/tex]
[tex]\[ 7000000 mm^3 = 7000000 \][/tex]
Así, la equivalencia correcta es:
[tex]\[ c) 7 dm^3 \; es equivalente a \; 7000000 mm^3 \][/tex]
d) Para convertir de [tex]\(7 mm^3\)[/tex] a [tex]\(dm^3\)[/tex]:
La relación entre milímetros cúbicos ([tex]\(mm^3\)[/tex]) y decímetros cúbicos ([tex]\(dm^3\)[/tex]) es:
[tex]\[ 1 mm^3 = 0.000001 dm^3 \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ 7 mm^3 \; \text{equivale a} \; 7 0.000001 = 0.000007 dm^3 \][/tex]
Dado:
[tex]\[ 7 mm^3 = 7 \][/tex]
[tex]\[ 0.000007 dm^3 = 0.000007 \][/tex]
Así, la equivalencia correcta es:
[tex]\[ d) 7 mm^3 \; es equivalente a \; 0.000007 dm^3 \][/tex]
Finalmente, los emparejamientos correctos son:
- [tex]\( a) 7 cm^3 \; no es equivalente a \; 7000 dm^3 \)[/tex]
- [tex]\( b) 7 m^3 \; no es equivalente a \; 0.007 dm^3 \)[/tex]
- [tex]\( c) 7 dm^3 \; es equivalente a \; 7000000 mm^3 \)[/tex]
- [tex]\( d) 7 mm^3 \; es equivalente a \; 0.000007 dm^3 \)[/tex]
Las relaciones de volumen equivalentes son:
[tex]\[ c) 7 dm^3 \; es \; 7000000 mm^3 \][/tex]
[tex]\[ d) 7 mm^3 \; es \; 0.000007 dm^3 \][/tex]
