Конечно! Давайте подробно разберем шаги решения данного выражения:
1. Вначале у нас есть выражение:
[tex]\[
2 \left(\sqrt{6}\right)^2 - 3 \left(\sqrt{21}\right)^2
\][/tex]
2. Рассмотрим первую часть выражения: [tex]\( 2 \left(\sqrt{6}\right)^2 \)[/tex].
- Сначала вычислим [tex]\( \left(\sqrt{6}\right)^2 \)[/tex]. Поскольку квадрат корня числа равен самому числу, получаем:
[tex]\[
\left(\sqrt{6}\right)^2 = 6
\][/tex]
- Затем умножим полученное значение на 2:
[tex]\[
2 \cdot 6 = 12
\][/tex]
3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: [tex]\( 3 \left(\sqrt{21}\right)^2 \)[/tex].
- Сначала вычислим [tex]\( \left(\sqrt{21}\right)^2 \)[/tex]. Поскольку квадрат корня числа равен самому числу, получаем:
[tex]\[
\left(\sqrt{21}\right)^2 = 21
\][/tex]
- Затем умножим полученное значение на 3:
[tex]\[
3 \cdot 21 = 63
\][/tex]
4. Теперь осталось только соединить две части выражения. От первой части ([tex]\( 2 \left(\sqrt{6}\right)^2 \)[/tex]) вычтем вторую часть ([tex]\( 3 \left(\sqrt{21}\right)^2 \)[/tex]):
[tex]\[
12 - 63 = -51
\][/tex]
Таким образом, окончательный результат вычисления выражения:
[tex]\[
2 \left(\sqrt{6}\right)^2 - 3 \left(\sqrt{21}\right)^2 = -51
\][/tex]
Ответ: [tex]\(-51\)[/tex].
