Indica las funciones de las siguientes situaciones:

17. En una factura telefónica se tiene un cargo fijo de [tex]$\$[/tex]2000[tex]$ y cada minuto cuesta $[/tex]\[tex]$100$[/tex]. Relación costo factura con cantidad de minutos consumidos.



Answer :

Claro, vamos a definir la relación entre el costo de una factura telefónica y la cantidad de minutos consumidos.

1. Cargo fijo: La factura tiene un cargo fijo de \[tex]$2000. Esto significa que independientemente de los minutos que hayas consumido, siempre tendrás que pagar este monto fijo. 2. Costo por minuto: Cada minuto adicional que consumes cuesta \$[/tex]100.

Ahora, vamos a definir la función que nos relaciona el costo total de la factura con los minutos consumidos.

Sea [tex]\( x \)[/tex] la cantidad de minutos consumidos. La función de costo total [tex]\( C(x) \)[/tex] está compuesta por el cargo fijo y el costo variable que depende de los minutos consumidos.

Entonces, la función se puede expresar como:
[tex]\[ C(x) = 2000 + 100x \][/tex]

Donde:

- [tex]\( 2000 \)[/tex] es el cargo fijo.
- [tex]\( 100x \)[/tex] es el costo proporcional a los minutos consumidos, siendo [tex]\( x \)[/tex] la cantidad de minutos y [tex]\( 100 \)[/tex] el costo por cada minuto.

### Ejemplo
Si consumiste 10 minutos, el costo de la factura sería:
[tex]\[ C(10) = 2000 + 100 \cdot 10 = 2000 + 1000 = 3000 \][/tex]

Si consumiste 50 minutos, el costo de la factura sería:
[tex]\[ C(50) = 2000 + 100 \cdot 50 = 2000 + 5000 = 7000 \][/tex]

Y así sucesivamente.

Conclusión: La función [tex]\( C(x) = 2000 + 100x \)[/tex] describe el costo total de la factura telefónica en función de los minutos consumidos.