¡Claro! Vamos a resolver cada una de las partes paso a paso.
Parte (c): Calcular el costo de producir 120 artículos.
Nos dan la función de costo [tex]\( c(x) = 20x + 100 \)[/tex].
Queremos calcular el costo de producir 120 artículos, es decir, necesitamos evaluar la función en [tex]\( x = 120 \)[/tex].
[tex]\[
c(120) = 20(120) + 100
\][/tex]
[tex]\[
c(120) = 2400 + 100
\][/tex]
[tex]\[
c(120) = 2500
\][/tex]
Por lo tanto, el costo de producir 120 artículos es [tex]$2500.
Parte (d): Halla la cantidad de artículos que puede producir la empresa con un capital de $[/tex]5000.
Nos dicen que disponen de un capital de [tex]$5000. La cantidad de artículos producidos \( x \) se puede hallar resolviendo la ecuación:
\[
c(x) = 5000
\]
Sustituimos la función de costo en la ecuación:
\[
20x + 100 = 5000
\]
Restamos 100 a ambos lados de la ecuación para despejar el término con \( x \):
\[
20x = 5000 - 100
\]
\[
20x = 4900
\]
Ahora dividimos ambos lados de la ecuación por 20 para obtener \( x \):
\[
x = \frac{4900}{20}
\]
\[
x = 245
\]
Por lo tanto, la empresa puede producir 245 artículos con un capital de $[/tex]5000.
