Tentu, mari kita selesaikan soal ini dengan menggunakan sifat eksponen [tex]\((a \times b)^n = a^n \times b^n\)[/tex].
### Bagian (a): [tex]\(\left(3^2 a^5\right)^2\)[/tex]
1. Tulis ulang ekspresi:
[tex]\[
\left(3^2 \times a^5\right)^2
\][/tex]
2. Terapkan sifat eksponen [tex]\((a \times b)^n = a^n \times b^n\)[/tex]:
[tex]\[
(3^2)^2 \times (a^5)^2
\][/tex]
3. Hitung masing-masing eksponen:
[tex]\[
(3^2)^2 = 3^{2 \times 2} = 3^4
\][/tex]
[tex]\[
(a^5)^2 = a^{5 \times 2} = a^{10}
\][/tex]
4. Gabungkan hasilnya:
[tex]\[
3^4 \times a^{10}
\][/tex]
5. Hitung [tex]\(3^4\)[/tex]:
[tex]\[
3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81
\][/tex]
6. Jadi hasil akhir untuk bagian (a) adalah:
[tex]\[
81 \times a^{10}
\][/tex]
### Bagian (b): [tex]\(\left(a^2 b^3 c\right)^5\)[/tex]
1. Tulis ulang ekspresi:
[tex]\[
\left(a^2 \times b^3 \times c\right)^5
\][/tex]
2. Terapkan sifat eksponen [tex]\((a \times b \times c)^n = a^n \times b^n \times c^n\)[/tex]:
[tex]\[
(a^2)^5 \times (b^3)^5 \times c^5
\][/tex]
3. Hitung masing-masing eksponen:
[tex]\[
(a^2)^5 = a^{2 \times 5} = a^{10}
\][/tex]
[tex]\[
(b^3)^5 = b^{3 \times 5} = b^{15}
\][/tex]
[tex]\[
c^5
\][/tex]
4. Gabungkan hasilnya:
[tex]\[
a^{10} \times b^{15} \times c^5
\][/tex]
Jadi hasil akhir untuk bagian (b) adalah:
[tex]\[
a^{10} \times b^{15} \times c^5
\][/tex]
