Para solucionar la ecuación [tex]\(3r - 7 = ar + 5\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex], sigamos estos pasos:
1. Mover todos los términos que contienen [tex]\(r\)[/tex] a un lado de la ecuación:
[tex]\[
3r - ar = 7 + 5
\][/tex]
2. Combinar términos semejantes:
[tex]\[
r(3 - a) = 12
\][/tex]
3. Resolver para [tex]\(r\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por [tex]\(3 - a\)[/tex]:
[tex]\[
r = \frac{12}{3 - a}
\][/tex]
Esto significa que [tex]\(r\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex] es [tex]\(\frac{12}{3 - a}\)[/tex].
Así que, de las opciones dadas:
1. 12
2. [tex]\(\frac{12}{3-a}\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{3a}{12}\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{3-a}{12}\)[/tex]
La opción correcta es la (2) [tex]\(\frac{12}{3-a}\)[/tex].
