Claro, vamos a resolver el problema detalladamente usando las propiedades de las operaciones algebraicas.
Queremos encontrar la diferencia entre los cuadrados de dos números, [tex]\( 1522^2 \)[/tex] y [tex]\( 1520^2 \)[/tex].
Vamos a utilizar la fórmula para la diferencia de cuadrados, que dice:
[tex]\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \][/tex]
En nuestro caso, [tex]\( a = 1522 \)[/tex] y [tex]\( b = 1520 \)[/tex]. Por tanto:
[tex]\[ 1522^2 - 1520^2 = (1522 + 1520)(1522 - 1520) \][/tex]
Pasamos a resolver las operaciones dentro de los paréntesis:
[tex]\[ 1522 + 1520 = 3042 \][/tex]
[tex]\[ 1522 - 1520 = 2 \][/tex]
Multiplicamos los resultados obtenidos:
[tex]\[ 3042 \times 2 = 6084 \][/tex]
Por lo tanto, la diferencia entre [tex]\( 1522^2 \)[/tex] y [tex]\( 1520^2 \)[/tex] es [tex]\( 6084 \)[/tex].
La respuesta correcta es la opción:
c) 6084
