Para resolver la igualdad de matrices y determinar los valores de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex], hay que igualar cada elemento correspondiente en ambas matrices.
Dada la igualdad de matrices:
[tex]\[ \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ll} x & 3 \\ 1 & y \end{array}\right] \][/tex]
Esto significa que:
[tex]\[ \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 0\end{array}\right]\][/tex]
debe ser igual a:
[tex]\[ \left[\begin{array}{ll} x & 3 \\ 1 & y \end{array}\right] \][/tex]
Vamos a igualar cada elemento correspondiente:
1. Para los elementos de la primera fila y primera columna:
[tex]\[ 2 = x \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\( x = 2 \)[/tex].
2. Para los elementos de la primera fila y segunda columna:
[tex]\[ 3 = 3 \][/tex]
Esta igualdad es automáticamente verdadera.
3. Para los elementos de la segunda fila y primera columna:
[tex]\[ 1 = 1 \][/tex]
Esta igualdad también es automáticamente verdadera.
4. Para los elementos de la segunda fila y segunda columna:
[tex]\[ 0 = y \][/tex]
Por lo tanto, [tex]\( y = 0 \)[/tex].
En resumen, los valores que satisfacen la igualdad de matrices son:
[tex]\[ x = 2 \][/tex]
[tex]\[ y = 0 \][/tex]
