Claro, aquí tienes la solución paso a paso:
1. Entender el problema:
- Queremos encontrar el área de un cuadrado cuya perímetro es de 40 cm.
2. Relación entre el perímetro y el lado del cuadrado:
- El perímetro (P) de un cuadrado se calcula como la suma de las longitudes de sus cuatro lados.
- La fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado es [tex]\( P = 4 \times \text{lado} \)[/tex].
3. Calcular la longitud del lado:
- Dado que sabemos que el perímetro es 40 cm, podemos encontrar la longitud de un lado del cuadrado.
- Despejamos la longitud del lado en la fórmula del perímetro:
[tex]\[
\text{lado} = \frac{P}{4} = \frac{40 \text{ cm}}{4} = 10 \text{ cm}
\][/tex]
4. Calcular el área del cuadrado:
- El área (A) de un cuadrado se calcula como la longitud de uno de sus lados elevada al cuadrado.
- La fórmula para calcular el área de un cuadrado es [tex]\( A = \text{lado}^2 \)[/tex].
- Sustituimos la longitud del lado que encontramos:
[tex]\[
A = (10 \text{ cm})^2 = 100 \text{ cm}^2
\][/tex]
5. Resultado final:
- El perímetro del cuadrado es 40 cm.
- La longitud de cada lado del cuadrado es 10 cm.
- El área del cuadrado es 100 cm².
Por lo tanto, el área del cuadrado con un perímetro de 40 cm es de 100 cm².
