Para resolver esta pregunta, vamos a analizar paso a paso cómo afecta aumentar la longitud de uno de los lados de un rectángulo en 100% a su área.
1. Identifiquemos los datos iniciales:
- Supongamos que la longitud original del lado aumentado es [tex]\( L \)[/tex] y la longitud del otro lado es [tex]\( W \)[/tex].
- La fórmula para el área de un rectángulo es [tex]\( \text{Área} = L \times W \)[/tex].
2. Determinar el área original:
- Dada la longitud [tex]\( L \)[/tex] y la anchura [tex]\( W \)[/tex], el área original del rectángulo es:
[tex]\[
\text{Área original} = L \times W
\][/tex]
3. Aumentar la longitud en 100%:
- Aumentar la longitud en un 100% significa que se dobla. Por lo tanto, la nueva longitud del lado aumentado es [tex]\( 2L \)[/tex].
4. Calcular el área después del aumento:
- Ahora, la longitud es [tex]\( 2L \)[/tex] y la anchura sigue siendo [tex]\( W \)[/tex]. Así que el área del rectángulo después del aumento de la longitud es:
[tex]\[
\text{Nueva área} = 2L \times W
\][/tex]
5. Comparar y calcular el cambio en el área:
- La nueva área es [tex]\( 2L \times W \)[/tex]. Ahora, comparemos esto con el área original [tex]\( L \times W \)[/tex]:
[tex]\[
\text{Nueva área} = 2 \times \text{Área original}
\][/tex]
- Esto significa que la nueva área es exactamente el doble del área original.
Por lo tanto, el área del rectángulo se duplica cuando uno de sus lados se aumenta en un 100%.
La respuesta correcta es (b) Se duplica.
