Para encontrar el valor de [tex]\( q \)[/tex] a partir de la ecuación dada [tex]\( p = \sqrt[5]{\frac{q - 4m}{7r}} \)[/tex], vamos a seguir los pasos detallados para despejar [tex]\( q \)[/tex].
1. Elevar ambas partes de la ecuación a la potencia de 5 para eliminar la raíz quinta:
[tex]\[
p^5 = \left( \sqrt[5]{\frac{q - 4m}{7r}} \right)^5
\][/tex]
Sabemos que elevar [tex]\( \sqrt[5]{x} \)[/tex] a la quinta potencia da [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
p^5 = \frac{q - 4m}{7r}
\][/tex]
2. Multiplicar ambos lados de la ecuación por [tex]\( 7r \)[/tex] para cancelar la fracción:
[tex]\[
7r \cdot p^5 = q - 4m
\][/tex]
3. Despejar [tex]\( q \)[/tex]. Para ello, sumamos [tex]\( 4m \)[/tex] a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
7r \cdot p^5 + 4m = q
\][/tex]
Por lo tanto, tenemos la expresión para [tex]\( q \)[/tex]:
[tex]\[
q = 7r \cdot p^5 + 4m
\][/tex]
Así, el valor de [tex]\( q \)[/tex] se calcula mediante la expresión:
[tex]\[
q = 7r \cdot p^5 + 4m
\][/tex]
