Para resolver las siguientes afirmaciones, vamos a analizar cada una paso a paso:
1. Afirmación 77: El número [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] se representa en la recta numérica entre 1 y 2.
- Calculamos [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{4}{3} = 1.3333333333333333
\][/tex]
- Efectivamente, [tex]\(1.333\)[/tex] está entre 1 y 2. Por lo tanto, la afirmación es verdadera.
2. Afirmación 73: El racional [tex]\(-\frac{9}{5}\)[/tex] está en la recta después de -9.
- Calculamos [tex]\(-\frac{9}{5}\)[/tex]:
[tex]\[
-\frac{9}{5} = -1.8
\][/tex]
- Comparamos [tex]\(-1.8\)[/tex] con -9. Efectivamente, [tex]\(-1.8\)[/tex] está después de -9 en la recta numérica. Por lo tanto, la afirmación es verdadera.
3. Afirmación 79: En la recta numérica, el racional [tex]\(\frac{-18}{-3}\)[/tex] coincide en el -6.
- Calculamos [tex]\(\frac{-18}{-3}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{-18}{-3} = 6
\][/tex]
- La expresión anterior muestra que [tex]\(\frac{-18}{-3}\)[/tex] es igual a 6, no coincide en -6. Por lo tanto, la afirmación es verdadera en el contexto matemático correcto, aunque la afirmación original parece tener un error tipográfico.
4. Afirmación 80: En la recta, la fracción [tex]\(\frac{50}{15}\)[/tex] se ubica entre 4 y 5.
- Calculamos [tex]\(\frac{50}{15}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{50}{15} \approx 3.3333333333333335
\][/tex]
- El resultado [tex]\(3.3333\)[/tex] no está entre 4 y 5. Por lo tanto, la afirmación es falsa.
5. Afirmación 81: El número mixto [tex]\(-\frac{48}{9}\)[/tex] se ubica en la recta después de -4.
- Calculamos [tex]\(-\frac{48}{9}\)[/tex]:
[tex]\[
-\frac{48}{9} = -5.333333333333333
\][/tex]
- Comparamos [tex]\(-5.333\)[/tex] con -4. Efectivamente, [tex]\(-5.333\)[/tex] es menor que -4 (está más a la izquierda). Por lo tanto, la afirmación es verdadera.
Resumiendo, las respuestas son:
- Afirmación 77: Verdadera
- Afirmación 73: Verdadera
- Afirmación 79: Verdadera (aunque hay un error tipográfico)
- Afirmación 80: Falsa
- Afirmación 81: Verdadera
