Para resolver la operación combinada [tex]\((2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18})\)[/tex], podemos aplicar una propiedad conocida de productos notables, específicamente la fórmula de la diferencia de cuadrados, que es:
[tex]\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\][/tex]
En este caso, identificamos:
[tex]\[
a = 2 \quad \text{y} \quad b = \sqrt{18}
\][/tex]
Aplicamos la fórmula sustituyendo [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[
(2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18}) = 2^2 - (\sqrt{18})^2
\][/tex]
Ahora, calculamos cada término por separado. Primero calculamos [tex]\(2^2\)[/tex]:
[tex]\[
2^2 = 4
\][/tex]
Luego, calculamos [tex]\((\sqrt{18})^2\)[/tex]:
[tex]\[
(\sqrt{18})^2 = 18
\][/tex]
Sustituimos estos valores en la expresión anterior:
[tex]\[
2^2 - (\sqrt{18})^2 = 4 - 18
\][/tex]
Finalmente, realizamos la resta:
[tex]\[
4 - 18 = -14
\][/tex]
Por lo tanto, el resultado de la operación combinada [tex]\((2 - \sqrt{18})(2 + \sqrt{18})\)[/tex] es:
[tex]\[
-14
\][/tex]
