Claro, aquí tienes la solución detallada paso a paso para esta pregunta:
1. Determinar la distancia recorrida inicialmente:
Sabemos que el auto tarda 6 horas viajando a una velocidad de 120 km/h. Primero, calculamos la distancia total recorrida utilizando la fórmula de distancia:
[tex]\[
\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}
\][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[
\text{Distancia} = 120 \, \text{km/h} \times 6 \, \text{horas} = 720 \, \text{km}
\][/tex]
2. Determinar el tiempo necesario para recorrer la misma distancia a la nueva velocidad:
Ahora que sabemos que la distancia es de 720 km, necesitamos encontrar el tiempo que tomaría recorrer la misma distancia a una velocidad de 80 km/h. Utilizaremos la fórmula del tiempo:
[tex]\[
\text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores correspondientes:
[tex]\[
\text{Tiempo} = \frac{720 \, \text{km}}{80 \, \text{km/h}} = 9 \, \text{horas}
\][/tex]
Por lo tanto, si la velocidad es de 80 km/h, el auto tardará 9 horas en recorrer la misma distancia.
